Roboguru

Tentukan jumlah dari deret bilangan berikut. b.

Tentukan jumlah dari deret bilangan berikut.

b. begin mathsize 14px style 1 plus 1 half plus 1 fourth plus 1 over 8 plus... end style 

  1. ...  begin mathsize 14px style space space space space end style 

  2. ...   begin mathsize 14px style space space space space end style 

Jawaban:

Gunakan rumus jumlah deret geometri tak hingga berikut:

begin mathsize 14px style straight S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction r equals straight U subscript n over straight U subscript n minus 1 end subscript end style

Diketahui deret geometri tak hingga adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style 1 plus 1 half plus 1 fourth plus 1 over 8 plus... end style

Berdasarkan deret tersebut diperoleh suku pertama adalah begin mathsize 14px style a equals 1 end style. Serta rasio deret geometri tersebut dapat dihitung sebagai berikut:

begin mathsize 14px style r equals straight U subscript n over straight U subscript n minus 1 end subscript equals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator 1 end fraction equals 1 half end style  

Sehingga jumlah dari deret bilangan tersebut dapat dihitung sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 2 minus 1 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 1 cross times 2 over 1 end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals 2 end table end style 

Jadi, jumlah deret bilangan tersebut adalah begin mathsize 14px style straight S subscript infinity equals 2 end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved