Tentukan jika .

Tentukan $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style$ jika $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 2 end style$ .

Jawaban:

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.

Jika fungsi asal $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x plus b semicolon space a not equal to 0 end style$ , maka fungsi invers $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus b over denominator a end fraction semicolon space a not equal to 0 end style$

Diketahui:

Fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 2 end style$ .

Ubahlah bentuk $begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style$ menjadi bentuk $begin mathsize 14px style x equals f open parentheses y close parentheses end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x plus 2 end cell row y equals cell 3 x plus 2 end cell row cell 3 x end cell equals cell y minus 2 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Tuliskan $begin mathsize 14px style x end style$ sebagai $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end style$ sehingga $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals f open parentheses y close parentheses end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Ubahlah variabel $begin mathsize 14px style y end style$ dengan $begin mathsize 14px style x end style$ sehingga diperoleh rumus fungsi invers $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Maka, diperoleh $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 2 over denominator 3 end fraction end style$ .

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube