Tentukan f−1(x) jika f(x)=3x+2.

Pertanyaan

Tentukan $\style{font-size:14px}{f^{-1}\left(x\right)}$ jika $\style{font-size:14px}{f\left(x\right)=3x+2}$ .

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.

Jika fungsi asal , maka fungsi invers $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus b over denominator a end fraction semicolon space a not equal to 0 end style$

Diketahui:

Fungsi .

Ubahlah bentuk menjadi bentuk .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x plus 2 end cell row y equals cell 3 x plus 2 end cell row cell 3 x end cell equals cell y minus 2 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Tuliskan sebagai sehingga .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Maka, diperoleh $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 2 over denominator 3 end fraction end style$ .