Roboguru

Tentukan invers fungsi berikut: 2.

Pertanyaan

Tentukan invers fungsi berikut:

2. begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 5 end fraction end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 5 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 5 end fraction end cell row cell 5 y end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row cell 2 x end cell equals cell 5 y minus 1 end cell row x equals cell fraction numerator 5 y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table end style 

Jadi, untuk table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 5 end fraction end cell end table diperoleh table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Entry

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan invers fungsi berikut: 1.

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px y size 14px equals cell size 14px 3 size 14px x size 14px – size 14px 5 end cell row cell size 14px 3 size 14px x end cell size 14px equals cell size 14px y size 14px plus size 14px 5 end cell row size 14px x size 14px equals cell fraction numerator size 14px y size 14px plus size 14px 5 over denominator size 14px 3 end fraction end cell row cell size 14px f to the power of size 14px minus size 14px 1 end exponent size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell fraction numerator size 14px x size 14px plus size 14px 5 over denominator size 14px 3 end fraction end cell end table 

Roboguru

Diketahui  dan , dengan . Jika , maka

Pembahasan Soal:

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus 1 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus 2 comma space space a not equal to 0 end cell row cell open parentheses f ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell equals 5 end table

Perhatikan fungsi g open parentheses x close parentheses equals a x plus 2 misalkan g open parentheses x close parentheses equals y maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals y row cell a x plus 2 end cell equals y row cell a x end cell equals cell y minus 2 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator a end fraction comma space a not equal to 0 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator a end fraction comma space a not equal to 0 end cell end table

Dengan menggunakan konsep komposisi fungsi diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator a end fraction close parentheses squared plus 1 end cell end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals 5 row cell open parentheses fraction numerator 1 minus 2 over denominator a end fraction close parentheses squared plus 1 end cell equals 5 row cell 1 over a squared end cell equals cell 5 minus 1 end cell row cell 1 over a squared end cell equals 4 row cell a squared end cell equals cell 1 fourth end cell end table

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a squared minus 3 end cell equals cell 4 open parentheses 1 fourth close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 1 minus 3 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Dengan demikian nilai dari Error converting from MathML to accessible text. adalah negative 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Tentukan invers fungsi berikut: 3.

Pembahasan Soal:

invers bentuk begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction end style adalah begin mathsize 14px style h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction end style, maka:

begin mathsize 14px style h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 5 end fraction end style   

Roboguru

Tentukan invers dari fungsi di bawah ini: a.

Pembahasan Soal:

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers.

  • Ubahlah bentuk y equals f open parentheses x close parentheses menjadi bentuk x equals f open parentheses y close parentheses.
  • Tuliskan x sebagai f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses sehingga f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals f open parentheses y close parentheses.
  • Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses.

Fungsi di atas merupakan fungsi linear, maka invers fungsi tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses end cell row y equals cell 4 x plus 8 end cell row cell y minus 8 end cell equals cell 4 x end cell row x equals cell fraction numerator y minus 8 over denominator 4 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y minus 8 over denominator 4 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 8 over denominator 4 end fraction end cell end table 

Atau bisa juga dengan menggunakan rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b comma space a not equal to 0 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus b over denominator a end fraction comma space a not equal to 0 end cell end table  

Sehingga, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x plus 8 semicolon space a equals 4 comma space b equals 8 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus b over denominator a end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 8 over denominator 4 end fraction end cell end table 

Jadi, invers dari fungsi linear tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Tentukan fungsi invers dari fungsi sebagai berikut: 1)

Pembahasan Soal:

Bentuk umum fungsi invers dari fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style adalah begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus b over denominator a end fraction end style.

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 end style, dengan nilai begin mathsize 14px style a equals 2 space dan space b equals 5 end style.

Dengan demikian, fungsi inversnya adalah

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 5 over denominator 2 end fraction end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved