RoboguruRoboguru
SD

Tentukan invers dari fungsi di bawah ini: b. g(x)=2x−46​

Pertanyaan

Tentukan invers dari fungsi di bawah ini:

b. g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 6 over denominator 2 x minus 4 end fraction space 

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers dari fungsi rasional tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers.

  • Ubahlah bentuk y equals f open parentheses x close parentheses menjadi bentuk x equals f open parentheses y close parentheses.
  • Tuliskan x sebagai f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses sehingga f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals f open parentheses y close parentheses.
  • Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses.

Fungsi di atas merupakan fungsi rasional (berbentuk pecahan dan penyebut berupa fungsi), maka invers fungsi tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell g open parentheses x close parentheses end cell row y equals cell fraction numerator 6 over denominator 2 x minus 4 end fraction end cell row cell y open parentheses 2 x minus 4 close parentheses end cell equals 6 row cell 2 x y minus 4 y end cell equals 6 row cell 2 y open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 6 row cell x minus 2 end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 2 y end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 6 over denominator 2 y end fraction plus 2 end cell row x equals cell fraction numerator 6 plus 4 y over denominator 2 y end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 4 y plus 6 over denominator 2 y end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 y plus 6 over denominator 2 y end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 x plus 6 over denominator 2 x end fraction end cell end table    

Atau bisa juga menggunakan rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator a x plus b comma over denominator c x plus d end fraction space x not equal to negative d over c end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction comma space x not equal to a over c end cell end table  

Sehingga, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 2 x minus 4 end fraction comma space x not equal to 2 space end cell row a equals cell 0 comma space b equals 6 comma space c equals 2 comma space d equals negative 4 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction comma space x not equal to a over c end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 4 close parentheses x plus 6 over denominator 2 x minus 0 end fraction comma space x not equal to 0 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 x plus 6 over denominator 2 x end fraction end cell end table   

Jadi, invers dari fungsi rasional tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

17

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Invers dari fungsi f(x)=3x−47x+5​, x=34​ adalah f−1(x)=...

134

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia