Roboguru

Tentukan invers dari fungsi berikut:

Pertanyaan

Tentukan invers dari fungsi berikut: f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi linear f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1. Inversnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 1 end cell row y equals cell 2 x minus 1 end cell row cell 2 x end cell equals cell y plus 1 end cell row x equals cell 1 half open parentheses y plus 1 close parentheses end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 half open parentheses x plus 1 close parentheses end cell end table

Jadi, inversnya adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Sri

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Purworejo

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut ini : a.

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses equals y end cell equals cell 1 half x plus 4 end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 1 half x end cell row cell open parentheses y minus 4 close parentheses cross times 2 end cell equals x row x equals cell 2 y minus 8 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 8 end cell end table end style 

Jadi, diperoleh fungsi inversnya adalah begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 8 end style.

0

Roboguru

Tentukan invers setiap fungsi berikut! a.

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x plus 1 end cell row y equals cell x plus 1 end cell row cell y minus 1 end cell equals x end table end style

maka

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals x minus 1 end style.

0

Roboguru

Jika , maka tentukan nilai : a.

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan invers fungsi. Kita misalkan y equals f open parentheses x close parentheses sehingga x equals f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses 

Kita tentukan invers dari f open parentheses x close parentheses equals 5 x minus 3, sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell 5 x minus 3 end cell row cell negative 5 x end cell equals cell negative 3 minus y end cell row x equals cell fraction numerator negative 3 minus y over denominator negative 5 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator y plus 3 over denominator 5 end fraction end cell row sehingga colon blank row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator 5 end fraction end cell end table  

Maka f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator 5 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 plus 3 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 5 end cell row blank equals 1 end table 

Jadi nilai dari f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses adalah 1

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dengan . Tentukan fungsi inversnya!

Pembahasan Soal:

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Suatu fungsi begin mathsize 14px style f end style memiliki fungsi invers (kebalikan) begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent end style.

Diketahui begin mathsize 14px style space f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 1 end style misalkan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals y end style maka begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals x end style diperoleh persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 x minus 1 end cell row blank left right double arrow cell y plus 1 equals 3 x end cell row blank left right double arrow cell x equals fraction numerator y plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh fungsi inversnya adalah begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 1 over denominator 3 end fraction end style

0

Roboguru

Tentukan invers dari fungsi berikut: a.

Pembahasan Soal:

Karena begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 x minus 4 end cell row cell y plus 4 end cell equals cell 3 x end cell row cell fraction numerator y plus 4 over denominator 3 end fraction end cell equals x row x equals cell fraction numerator y plus 4 over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 3 end fraction end cell end table end style 

Jadi, invers dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 4 end style adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved