Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut ini : a. ∣ 4 x − 1 ∣ ​ > ​ ∣3 x − 6∣ ​

Tentukan interval nilai  yang memenuhi pertidaksamaan berikut ini :

a. 

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

interval nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah .

interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah x less than negative 5 space atau space x greater than 1.

Iklan

Pembahasan

Ingat! Maka: Kita cari batasnya, sehingga: Kemudian kita uji daerah dari setiap batas melalui garis bilangan sebagai berikut: Karena pertidaksamaan bertanda , maka yang diambil adalah interval yang positif yaitu . Dengan demikian, interval nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah .

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar a close vertical bar end cell greater than cell open vertical bar b close vertical bar end cell row cell open vertical bar a close vertical bar squared end cell greater than cell open vertical bar b close vertical bar squared end cell row cell a squared end cell greater than cell b squared end cell row cell a squared minus b squared end cell greater than 0 row cell left parenthesis a minus b right parenthesis left parenthesis a plus b right parenthesis end cell greater than 0 end table  

Maka:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 4 x minus 1 close vertical bar end cell greater than cell open vertical bar 3 x minus 6 close vertical bar end cell row cell left parenthesis 4 x minus 1 right parenthesis squared end cell greater than cell open parentheses 3 x minus 6 close parentheses squared space end cell row cell left parenthesis 4 x minus 1 right parenthesis squared minus open parentheses 3 x minus 6 close parentheses squared end cell greater than 0 row cell left parenthesis left parenthesis 4 x minus 1 right parenthesis plus left parenthesis 3 x minus 6 right parenthesis right parenthesis left parenthesis 4 x minus 1 right parenthesis minus left parenthesis 3 x minus 6 right parenthesis end cell greater than 0 row cell left parenthesis 4 x minus 1 plus 3 x minus 6 right parenthesis left parenthesis 4 x minus 1 minus 3 x plus 6 right parenthesis end cell greater than 0 row cell left parenthesis 7 x minus 7 right parenthesis left parenthesis x plus 5 right parenthesis end cell greater than 0 end table end style   

Kita cari batasnya, sehingga:

7 x minus 7 equals 0 space atau space x plus 5 equals 0 7 x equals 7 space atau space x equals negative 5 x equals 1 space atau space x equals negative 5 

Kemudian kita uji daerah dari setiap batas melalui garis bilangan sebagai berikut:

Karena pertidaksamaan bertanda greater than 0, maka yang diambil adalah interval yang positif yaitu x less than negative 5 space atau space x greater than 1.

Dengan demikian, interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah x less than negative 5 space atau space x greater than 1.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

96

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian pertidaksamaan ∣ x + 3 ∣ > x − 2 adalah ....

219

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia