Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian SPLTV berikut

Tentukan himpunan penyelesaian SPLTV berikut x plus y minus z equals negative 3 x plus 2 y plus z equals 7 2 x plus y plus z equals 4 

Jawaban:

Diketahui:

x plus y minus z equals negative 3 space space... left parenthesis straight i right parenthesis x plus 2 y plus z equals 7 space space space space... left parenthesis ii right parenthesis 2 x plus y plus z equals 4 space space space space... left parenthesis iii right parenthesis 

Eliminasi persamaan (i) dan (ii):

x plus y minus z equals negative 3 bottom enclose x plus 2 y plus z equals 7 space space plus end enclose 2 x plus 3 y equals 4 space space... left parenthesis iv right parenthesis

Eliminasi persamaan (i) dan (iii):

x plus 2 y plus z equals 7 bottom enclose 2 x plus y plus z equals 4 space space minus end enclose minus x plus y equals 3 space space... left parenthesis straight v right parenthesis 

Substitusikan persamaan (iv) dan (v):

2 x plus 3 y equals 4 space space bottom enclose negative x plus y equals 3 end enclose space space left enclose cross times 2 end enclose space space space 2 x plus 3 y equals 4 bottom enclose negative 2 x plus 2 y equals 6 space space plus end enclose space space space space space space space space space space 5 y equals 10 space space space space space space space space space space space space y equals 10 over 5 space space space space space space space space space space space space y equals 2 

Substitusikan nilai y ke persamaan (v):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x plus y end cell equals 3 row cell negative x plus 2 end cell equals 3 row cell negative x end cell equals cell 3 minus 2 end cell row cell negative x end cell equals 1 row x equals cell negative 1 end cell end table 

Substitusikan nilai x dan y ke persamaan (i):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y minus z end cell equals cell negative 3 end cell row cell negative 1 plus 2 minus z end cell equals cell negative 3 end cell row cell 1 minus z end cell equals cell negative 3 end cell row cell negative z end cell equals cell negative 3 minus 1 end cell row cell negative z end cell equals cell negative 4 end cell row z equals 4 end table

Sehingga nilai x comma space y dan z bertueut-turut adalah negative 1 comma space 2 comma space minus 4.

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah open curly brackets negative 1 comma space 2 comma space minus 4 close curly brackets.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved