Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut! { 3 x − 5 y = 3 2 x + 5 2 y = 1

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut!

${\frac{x}{3} - \frac{y}{5} = 3 \frac{x}{2} + \frac{2 y}{5} = 1$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah { ( x , y ) } { ( 6 , − 5 ) }

didapat himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah

{(x, y)} {(6, - 5)}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel, kita bisa gunakan metode Eliminasi dan Substitusi. Eliminasi variabel x dengan cara menyamakan koefisiennya terlebih dahulu. 3 x − 5 y = 3 ∣ × 3 ∣ x − 5 3 y = 9 2 x + 5 2 y = 1 ∣ × 2 ∣ x + 5 4 y = 2 − − 5 7 y = 7 y = 7 ⋅ ( − 7 5 ) y = − 5 Selanjutnya, substitusi nilai y = − 5 , ke persamaan 3 x − 5 y = 3 . Jadi 3 x − 5 ( − 5 ) 3 x + 1 3 x 3 x x x = = = = = = 3 3 3 − 1 2 2 ⋅ 3 6 Dengan demikian, didapat himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah { ( x , y ) } { ( 6 , − 5 ) }

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel, kita bisa gunakan metode Eliminasi dan Substitusi.

Eliminasi variabel $x$ dengan cara menyamakan koefisiennya terlebih dahulu.

$\frac{x}{3} - \frac{y}{5} = 3 ∣ \times 3 ∣ x - \frac{3 y}{5} = 9 \frac{x}{2} + \frac{2 y}{5} = 1 ∣ \times 2 ∣ \underline{x + \frac{4 y}{5} = 2 -} - \frac{7 y}{5} = 7 y = 7 \cdot (- \frac{5}{7}) y = - 5$

Selanjutnya, substitusi nilai $y = - 5$ , ke persamaan $\frac{x}{3} - \frac{y}{5} = 3$ . Jadi

$\frac{x}{3} - \frac{( - 5 )}{5} \frac{x}{3} + 1 \frac{x}{3} \frac{x}{3} x x = = = = = = 33 3 - 1 2 2 \cdot 3 6$

Dengan demikian, didapat himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah ${(x, y)} {(6, - 5)}$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai perkalian antara x dan y yang merupakan penyelesaian dari sistem { 3 2 x + 5 3 y = − 3 3 1 x + 5 2 y = − 3 adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk x dan y yang memenuhi { x − 3 5 y = − 4 3 5 2 x − y = 5 9 maka nilai x + y adalah ...

2.3

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian sistem persamaan { 6 x − 1 + y = − 4 x + 3 y − 1 = 5 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari 4 3 x − 3 1 y = 5 dan 2 1 x + 3 2 y = − 2 adalah x = a dan y = b . Nilai a − 3 b adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Sifat dari penyelesaian sistem { 5 1 x − 2 1 y = 0 x − 2 3 y = 4 adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut! { 3 x ​ − 5 y ​ = 3 2 x ​ + 5 2 y ​ = 1 ​

Jawaban

didapat himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah { ( x , y ) } { ( 6 , − 5 ) }

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut! { 3 x − 5 y = 3 2 x + 5 2 y = 1