Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan berikutuntuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . h. sin ( 3 x − 3 0 ∘ ) = − 2 1 ​

Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan berikut untuk .

h.  

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Terlebih dahulu kita ubah fungsi trigonometri tersebut sebagai berikut: Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu: Maka dapat dituliskan: Sehingga diperoleh: Dengan demikian, HP = .

Terlebih dahulu kita ubah fungsi trigonometri tersebut sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 3 x minus 30 degree close parentheses end cell equals cell negative 1 half end cell row cell sin space open parentheses 3 x minus 30 degree close parentheses end cell equals cell sin space 210 degree end cell end table 

Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu:

begin mathsize 12px style sin space x equals sin space A left right double arrow x equals A plus k times 360 space atau space x equals open parentheses 180 minus A close parentheses plus k times 360 end style 

Maka dapat dituliskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 30 degree end cell equals cell 210 degree plus k times 360 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell 210 degree plus 30 degree plus k times 360 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell 240 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell fraction numerator 240 degree plus k times 360 degree over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell 80 degree plus k times 120 degree end cell row blank blank blank end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 30 degree end cell equals cell open parentheses 180 degree minus 210 degree close parentheses plus k times 360 degree end cell row cell 3 x minus 30 degree end cell equals cell negative 30 degree plus k times 360 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 30 degree plus 30 degree plus k times 360 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell k times 360 degree end cell row x equals cell fraction numerator k times 360 degree over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell k times 120 degree end cell end table 

Sehingga diperoleh:

table row cell n equals 0 end cell rightwards double arrow cell x subscript 1 equals 80 plus 0 equals 80 end cell row blank blank cell x subscript 2 equals open parentheses 0 close parentheses open parentheses 120 close parentheses equals 0 end cell row cell k equals 1 end cell rightwards double arrow cell x subscript 3 equals 80 plus 120 equals 200 end cell row blank blank cell x subscript 4 equals open parentheses 1 close parentheses open parentheses 120 close parentheses equals 120 end cell row cell k equals 2 end cell rightwards double arrow cell x subscript 5 equals 80 plus 240 equals 320 end cell row blank blank cell x subscript 6 equals open parentheses 2 close parentheses open parentheses 120 close parentheses equals 240 end cell row cell k equals 3 end cell rightwards double arrow cell x subscript 7 equals 80 plus 360 equals 440 space open parentheses TM close parentheses end cell row space blank cell x subscript 8 equals open parentheses 3 close parentheses open parentheses 120 close parentheses equals 360 end cell end table 

Dengan demikian,

HP = open curly brackets 0 degree comma space 80 degree comma space 120 degree comma space 200 degree comma space 240 degree comma space 320 degree comma space 360 degree close curly brackets

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

320

sara mose

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari sin ( x + 2 5 ∘ ) = 2 1 ​ 3 ​ untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

46

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia