Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan berikut untuk 0∘≤x≤360∘. h. sin(3x−30∘)=−21​

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan berikut untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree.

h. sin space open parentheses 3 x minus 30 degree close parentheses equals negative 1 half 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu kita ubah fungsi trigonometri tersebut sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 3 x minus 30 degree close parentheses end cell equals cell negative 1 half end cell row cell sin space open parentheses 3 x minus 30 degree close parentheses end cell equals cell sin space 210 degree end cell end table 

Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu:

begin mathsize 12px style sin space x equals sin space A left right double arrow x equals A plus k times 360 space atau space x equals open parentheses 180 minus A close parentheses plus k times 360 end style 

Maka dapat dituliskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 30 degree end cell equals cell 210 degree plus k times 360 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell 210 degree plus 30 degree plus k times 360 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell 240 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell fraction numerator 240 degree plus k times 360 degree over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell 80 degree plus k times 120 degree end cell row blank blank blank end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 30 degree end cell equals cell open parentheses 180 degree minus 210 degree close parentheses plus k times 360 degree end cell row cell 3 x minus 30 degree end cell equals cell negative 30 degree plus k times 360 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 30 degree plus 30 degree plus k times 360 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell k times 360 degree end cell row x equals cell fraction numerator k times 360 degree over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell k times 120 degree end cell end table 

Sehingga diperoleh:

table row cell n equals 0 end cell rightwards double arrow cell x subscript 1 equals 80 plus 0 equals 80 end cell row blank blank cell x subscript 2 equals open parentheses 0 close parentheses open parentheses 120 close parentheses equals 0 end cell row cell k equals 1 end cell rightwards double arrow cell x subscript 3 equals 80 plus 120 equals 200 end cell row blank blank cell x subscript 4 equals open parentheses 1 close parentheses open parentheses 120 close parentheses equals 120 end cell row cell k equals 2 end cell rightwards double arrow cell x subscript 5 equals 80 plus 240 equals 320 end cell row blank blank cell x subscript 6 equals open parentheses 2 close parentheses open parentheses 120 close parentheses equals 240 end cell row cell k equals 3 end cell rightwards double arrow cell x subscript 7 equals 80 plus 360 equals 440 space open parentheses TM close parentheses end cell row space blank cell x subscript 8 equals open parentheses 3 close parentheses open parentheses 120 close parentheses equals 360 end cell end table 

Dengan demikian,

HP = open curly brackets 0 degree comma space 80 degree comma space 120 degree comma space 200 degree comma space 240 degree comma space 320 degree comma space 360 degree close curly brackets

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 4x - cos 2x = 0 untuk 0∘≤x≤180∘ adalah. .. .

0

Roboguru

Nilai-nilai α yang memenuhi −2​sinα=1 dengan −90∘<α<270∘ adalah ....

0

Roboguru

Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan sin(3x−15)∘+sin(3x−45)∘=0 untuk 0∘≤x≤360∘ adalah...

0

Roboguru

8. Selesaikan setiap persamaan berikut untuk 0∘≤x≤360∘. d. sin(2θ+30∘)=0,134

0

Roboguru

7. Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan berikut untuk −360∘≤x≤360∘. d. sin(2x−150∘)=−21​2​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved