Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! − 3 x 2 + 2 x + 5 = 0

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus!

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 1 comma space 1 2 over 3 close curly brackets.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum . Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari . Berdasarkan bentuk umum , maka diperoleh , , dan . Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh penyelesaiannya adalah atau . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell end table

Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari negative 3 x squared plus 2 x plus 5 equals 0.

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0, maka diperoleh a equals negative 3b equals 2, dan c equals 5.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses 2 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses 5 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses negative 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 4 plus 60 end root over denominator negative 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 64 over denominator negative 6 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus 8 over denominator negative 6 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus 8 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table space space atau space space table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 2 minus 8 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 10 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank equals cell 1 2 over 3 end cell end table

Diperoleh penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals negative 1 atau x subscript 2 equals 1 2 over 3.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 1 comma space 1 2 over 3 close curly brackets.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Selesaikan persamaran 5 x 2 + 3 x − 7 = 0 dengan cara Rumus abc!

123

2.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia