Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 4 x 2 − 12 x + 7 = 0

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus!

$4 x^{2} - 12 x + 7 = 0$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah $open curly brackets fraction numerator 3 plus square root of 2 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator 3 minus square root of 2 over denominator 2 end fraction close curly brackets$ .

Pembahasan

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum . Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari . Berdasarkan bentuk umum , maka diperoleh , , dan . Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh penyelesaiannya adalah atau . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 .

Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari 4 x squared minus 12 x plus 7 equals 0 .

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 , maka diperoleh a equals 4 , b equals negative 12 , dan c equals 7 .

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 12 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 12 close parentheses squared minus 4 open parentheses 4 close parentheses open parentheses 7 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 4 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 plus-or-minus square root of 144 minus 112 end root over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 plus-or-minus square root of 32 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 plus-or-minus square root of 16 times 2 end root over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 plus-or-minus 4 square root of 2 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 open parentheses 3 plus-or-minus square root of 2 close parentheses over denominator 8 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 3 plus-or-minus square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 3 plus square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell end table space space atau space space table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 3 minus square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Diperoleh penyelesaiannya adalah $x subscript 1 equals fraction numerator 3 plus square root of 2 over denominator 2 end fraction$ atau $x subscript 2 equals fraction numerator 3 minus square root of 2 over denominator 2 end fraction$ .

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $open curly brackets fraction numerator 3 plus square root of 2 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator 3 minus square root of 2 over denominator 2 end fraction close curly brackets$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! x 2 + 4 = 2 x + 13

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! x 2 + 4 = 2 x + 13

0.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 + 16 x + 21 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Jika x 1 > x 2 , nilai 6 x 1 − 5 x 2 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! x 2 − 12 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan persamaran 5 x 2 + 3 x − 7 = 0 dengan cara Rumus abc!

2.0

Jawaban terverifikasi