Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 12 x 2 − 4 1 x − 21 = 0

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus!

$12 x^{2} - \frac{1}{4} x - 21 = 0$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 1 1 third comma space minus 1 5 over 16 close curly brackets

Pembahasan

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum . Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari . Berdasarkan bentuk umum , maka diperoleh , , dan . Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh penyelesaiannya adalah atau . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 .

Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari 12 x squared minus 1 fourth x minus 21 equals 0 .

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 , maka diperoleh a equals 12 , b equals negative 1 fourth , dan c equals negative 21 .

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative begin display style 1 fourth end style close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative begin display style 1 fourth end style close parentheses squared minus 4 open parentheses 12 close parentheses open parentheses negative 21 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 12 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth end style plus-or-minus square root of begin display style 1 over 16 end style plus 1008 end root over denominator 24 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth end style plus-or-minus square root of begin display style fraction numerator 1 plus 16128 over denominator 16 end fraction end style end root over denominator 24 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth plus-or-minus square root of 16129 over 16 end root end style over denominator 24 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth plus-or-minus fraction numerator square root of 16129 over denominator square root of 16 end fraction end style over denominator 24 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth end style plus-or-minus begin display style 127 over 4 end style over denominator 24 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth plus 127 over 4 end style over denominator 24 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 128 over 4 end style over denominator 24 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell row blank equals cell 1 1 third end cell end table space space atau space space table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth minus 127 over 4 end style over denominator 24 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 126 over 4 end style over denominator 24 end fraction end cell row blank equals cell negative 21 over 16 end cell row blank equals cell negative 1 5 over 16 end cell end table$

Diperoleh penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals 1 1 third atau x subscript 2 equals negative 1 5 over 16 .

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 1 1 third comma space minus 1 5 over 16 close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan rumus ABC x + x 1 = 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! y 2 − ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! ( 2 p ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan rumus Kuadratik 3 x 2 − 12 = 0

3.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari persamaan kuadrat 3 x 2 + 4 x − 5 = 0 adalah ....

145

5.0

Jawaban terverifikasi