Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 4 x 2 = 5 ( 3 x + 5 )

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus!

$4 x^{2} = 5 (3 x + 5)$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 5 over 4 comma space 5 close curly brackets

Pembahasan

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum . Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari . Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat. Berdasarkan bentuk umum , maka diperoleh , , dan . Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh penyelesaiannya adalah atau . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 .

Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari 4 x squared equals 5 open parentheses 3 x plus 5 close parentheses . Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 4 x squared end cell equals cell 5 open parentheses 3 x plus 5 close parentheses end cell row cell 4 x squared end cell equals cell 15 x plus 25 end cell row cell 4 x squared minus 15 x minus 25 end cell equals 0 end table

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 , maka diperoleh a equals 4 , b equals negative 15 , dan c equals negative 25 .

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 15 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 15 close parentheses squared minus 4 open parentheses 4 close parentheses open parentheses negative 25 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 4 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 plus-or-minus square root of 225 plus 400 end root over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 plus-or-minus square root of 625 over denominator 8 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 15 plus-or-minus 25 over denominator 8 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 15 plus 25 over denominator 8 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 40 over 8 end cell row cell x subscript 1 end cell equals 5 end table space space atau space space table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 15 minus 25 over denominator 8 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 10 over denominator 8 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell negative 5 over 4 end cell end table$

Diperoleh penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals 5 atau x subscript 2 equals negative 5 over 4 .

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 5 over 4 comma space 5 close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 5 x ( 4 − 3 x ) = 20 x − 135

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! x + x 1 − 3 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan rumus, tunjukkan bahwa a. jika x 2 − 2 m x + ( m 2 − 9 ) = 0 maka x = m + 3 atau x = m − 3 .

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! 7 y 2 ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! y 2 − ...

5.0

Jawaban terverifikasi