Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! x 2 + 4 = 2 x + 13

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus!

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 1 minus square root of 10 comma space 1 plus square root of 10 close curly brackets.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum . Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari . Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat. Berdasarkan bentuk umum , maka diperoleh , , dan . Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh penyelesaiannya adalah atau . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell end table

Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari x squared plus 4 equals 2 x plus 13. Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared plus 4 end cell equals cell 2 x plus 13 end cell row cell x squared plus 4 minus 2 x minus 13 end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x minus 9 end cell equals 0 end table

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0, maka diperoleh a equals 1b equals negative 2, dan c equals negative 9.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 2 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 9 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 4 plus 36 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 40 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 4 times 10 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 plus-or-minus up diagonal strike 2 square root of 10 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell row x equals cell 1 plus-or-minus square root of 10 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell 1 plus square root of 10 end cell end table space space atau space space table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell 1 minus square root of 10 end cell end table

Diperoleh penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals 1 plus square root of 10 atau x subscript 2 equals 1 minus square root of 10.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 1 minus square root of 10 comma space 1 plus square root of 10 close curly brackets.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 4 x 2 − 12 x + 7 = 0

3

3.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia