Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 8 x − 2 x 2 = − 10

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus!

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 1 comma space 5 close curly brackets.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum . Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari . Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat. Berdasarkan bentuk umum , maka diperoleh , , dan . Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh penyelesaiannya adalah atau . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell end table

Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari 8 x minus 2 x squared equals negative 10. Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 8 x minus 2 x squared end cell equals cell negative 10 end cell row cell 8 x minus 2 x squared plus 10 end cell equals 0 row cell negative 2 x squared plus 8 x plus 10 end cell equals 0 end table

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0, maka diperoleh a equals negative 2b equals 8, dan c equals 10.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses 8 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses 8 close parentheses squared minus 4 open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 10 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 plus-or-minus square root of 64 plus 80 end root over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 plus-or-minus square root of 144 over denominator negative 4 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative 8 plus-or-minus 12 over denominator negative 4 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 8 plus 12 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 1 end cell end table space space atau space space table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 8 minus 12 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 20 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals 5 end table

Diperoleh penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals negative 1 atau x subscript 2 equals 5.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 1 comma space 5 close curly brackets.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Selesaikan persamaran 5 x 2 + 3 x − 7 = 0 dengan cara Rumus abc!

123

2.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia