RoboguruRoboguru
SD

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x2+5x+4=0 dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x squared plus 5 x plus 4 equals 0 dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari x squared plus 5 x plus 4 equals 0 adalah open curly brackets x vertical line x equals negative 4 space atau space x equals negative 1 close curly brackets.

Pembahasan

Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

open parentheses x plus p close parentheses squared equals x squared plus 2 p x plus p squared

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam open parentheses x plus p close parentheses squared equals q

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus p close parentheses squared end cell equals q row cell x plus p end cell equals cell plus-or-minus square root of q end cell row x equals cell negative p plus-or-minus square root of q end cell end table 

 

Penyelesaian x squared plus 5 x plus 4 equals 0 sebagai berikut:

Ubah menjadi x squared plus 5 x equals negative 4

Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 5 yang dikuadratkan, yakni open parentheses 5 over 2 close parentheses squared equals 25 over 4. Tambahkan angka 25 over 4 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 5 x plus 25 over 4 end cell equals cell negative 4 plus 25 over 4 end cell row cell x squared plus 5 x plus 25 over 4 end cell equals cell fraction numerator negative 16 plus 25 over denominator 4 end fraction end cell row cell open parentheses x plus 5 over 2 close parentheses squared end cell equals cell 9 over 4 end cell row cell x plus 5 over 2 end cell equals cell square root of 9 over 4 end root end cell row cell x plus 5 over 2 end cell equals cell plus-or-minus 3 over 2 end cell end table

  • Untuk x plus 5 over 2 equals 3 over 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 over 2 end cell equals cell 3 over 2 end cell row x equals cell 3 over 2 minus 5 over 2 end cell row x equals cell negative 2 over 2 end cell row x equals cell negative 1 end cell end table

  • Untuk x plus 5 over 2 equals negative 3 over 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 over 2 end cell equals cell negative 3 over 2 end cell row x equals cell negative 3 over 2 minus 5 over 2 end cell row x equals cell negative 8 over 2 end cell row x equals cell negative 4 end cell end table

Jadi himpunan penyelesaian dari x squared plus 5 x plus 4 equals 0 adalah open curly brackets x vertical line x equals negative 4 space atau space x equals negative 1 close curly brackets.

199

5.0 (2 rating)

Fatimah Az-Zahro

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal! x2−5x−8=0

74

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia