Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna! d. 3 x 2 − 5 x − 2 = 0

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna!

d. $3 x^{2} - 5 x - 2 = 0$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Agar bentuk menjadi bentuk kuadrat sempurna, kedua ruas harus ditambahkan dengan kuadrat dari setengah koefisien x, yaitu sehingga persamaan menjadi: Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 5 x minus 2 end cell equals cell 0 space left parenthesis bagi space 3 right parenthesis end cell row cell x squared minus 5 over 3 x minus 2 over 3 end cell equals 0 row cell x squared minus 5 over 3 x end cell equals cell 2 over 3 end cell end table

Agar bentuk x squared minus 5 over 3 x menjadi bentuk kuadrat sempurna, kedua ruas harus ditambahkan dengan kuadrat dari setengah koefisien x, yaitu open parentheses 1 half open parentheses negative 5 over 3 close parentheses close parentheses squared equals open parentheses negative 5 over 6 close parentheses squared equals 25 over 36 sehingga persamaan menjadi:

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .