Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian (HP) untuk x ∈ bilangan real dari setiap PtRP berikut. c. ( x 2 + 9 ) ( x 2 − 1 ) ( x 2 − 4 ) − 2 x ( x − 2 ) ( 3 x − 2 ) ( 4 x − 3 ) < 0

Tentukan himpunan penyelesaian (HP) untuk $x \in bilangan real$ dari setiap PtRP berikut.

c. $\frac{- 2 x ( x - 2 ) ( 3 x - 2 ) ( 4 x - 3 )}{( x ^{2} + 9 ) ( x ^{2} - 1 ) ( x ^{2} - 4 )} < 0$

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian (HP) untuk dari PtRP tersebutadalah .

himpunan penyelesaian (HP) untuk x element of bilangan space real

dari PtRP tersebut adalah HP equals open curly brackets x less than negative 2 space atau space minus 1 less than x less than 0 space atau space 2 over 3 less than x less than 3 over 4 space atau space 1 less than x less than 2 space atau space x greater than 2 close curly brackets

HP equals open curly brackets x less than negative 2 space atau space minus 1 less than x less than 0 space atau space 2 over 3 less than x less than 3 over 4 space atau space 1 less than x less than 2 space atau space x greater than 2 close curly brackets

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear kuadrat : Jadikan ruas kanan = 0. Ubah tanda koefisien variabel pada bentuk kuadrat dan koefisien pada bentuk linear menjadi bertanda sama. Carilah nilai nol pembilang maupun penyebut. Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu. Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian. Pertidaksamaan: Titik nol : Pembilang: Penyebut: Garis bilangan: Jadi, himpunan penyelesaian (HP) untuk dari PtRP tersebutadalah .

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear kuadrat :

Jadikan ruas kanan = 0.
Ubah tanda koefisien variabel pada bentuk kuadrat dan koefisien pada bentuk linear menjadi bertanda sama.
Carilah nilai nol pembilang maupun penyebut.
Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu.
Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian.

Pertidaksamaan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator negative 2 x open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses 3 x minus 2 close parentheses open parentheses 4 x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses x squared plus 9 close parentheses open parentheses x squared minus 1 close parentheses open parentheses x squared minus 4 close parentheses end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator fraction numerator negative 2 x open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses 3 x minus 2 close parentheses open parentheses 4 x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses x squared plus 9 close parentheses open parentheses x squared minus 1 close parentheses open parentheses x squared minus 4 close parentheses end fraction over denominator negative 2 end fraction end cell greater than cell fraction numerator 0 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell fraction numerator x open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses 3 x minus 2 close parentheses open parentheses 4 x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses x squared plus 9 close parentheses open parentheses x squared minus 1 close parentheses open parentheses x squared minus 4 close parentheses end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator x open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses 3 x minus 2 close parentheses open parentheses 4 x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x squared plus 9 close parentheses end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator x open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses 3 x minus 2 close parentheses open parentheses 4 x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses circled plus end fraction end cell greater than 0 end table$

Titik nol :

Pembilang:

Penyebut:

Garis bilangan:

Jadi, himpunan penyelesaian (HP) untuk x element of bilangan space real dari PtRP tersebut adalah HP equals open curly brackets x less than negative 2 space atau space minus 1 less than x less than 0 space atau space 2 over 3 less than x less than 3 over 4 space atau space 1 less than x less than 2 space atau space x greater than 2 close curly brackets .