Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di bawah ini. h. 1≤x≤4, 0≤y≤4, x+2y≤6

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di bawah ini.

h. begin mathsize 14px style 1 less or equal than x less or equal than 4 comma space 0 less or equal than y less or equal than 4 comma space x plus 2 y less or equal than 6 end style 

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian adalah dengan mencari daerah arsiran yang memenuhi sistem pertidaksamaan.

Pertidaksamaan begin mathsize 14px style 1 less or equal than x less or equal than 4 end style, maka daerah arsirannya antara garis begin mathsize 14px style x equals 1 end style dan begin mathsize 14px style x equals 4 end style.

Pertidaksamaan begin mathsize 14px style 0 less or equal than y less or equal than 4 end style, maka daerah arsirannya antara garis begin mathsize 14px style y equals 0 end style atau sumbu begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y equals 4 end style.

Pertidaksamaan begin mathsize 14px style x plus 2 y less or equal than 6 end style.
Cari titik potong dengan sumbu begin mathsize 14px style x end style, yaitu begin mathsize 14px style y equals 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 6 row cell x plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 6 row cell x plus 0 end cell equals 6 row x equals 6 end table end style   

Diperoleh koordinatnya begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma space 0 close parentheses end style.

Cari titik potong dengan sumbu begin mathsize 14px style y end style, yaitu begin mathsize 14px style x equals 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 6 row cell 0 plus 2 y end cell equals 6 row cell 2 y end cell equals 6 row y equals cell 6 over 2 end cell row y equals 3 end table end style   

Diperoleh koordinatnya begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 3 close parentheses end style.

Cari daerah arsiran dengan memasukkan titik uji yang bukan titik pada garis. Misal titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus 2 y end cell less or equal than 6 row cell 0 plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell less or equal than 6 row cell 0 plus 0 end cell less or equal than 6 row 0 less or equal than cell 6 space space open parentheses benar close parentheses end cell end table end style     

Karena bernilai benar, maka bagian yang diarsir mendekat ke titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style.

Jika digambarkan akan menjadi seperti berikut. 

21

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m2 dan tipe B 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah R...

66rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia