Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. x+2y≤6;0≤x≤4;dan0≤y≤4

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut.

x plus 2 y less or equal than 6 semicolon space 0 less or equal than x less or equal than 4 semicolon space dan space 0 less or equal than y less or equal than 4 

 

Pembahasan Soal:

Diketahui sistem pertidaksamaan:

x plus 2 y less or equal than 6 semicolon space 0 less or equal than x less or equal than 4 semicolon space dan space 0 less or equal than y less or equal than 4   

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas, dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut.

Titik potong garis x plus 2 y equals 6 dengan sumbu koordinat kartesius.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 0 rightwards double arrow y equals 3 end cell row y equals cell 0 rightwards double arrow x equals 6 end cell end table 

Sehingga diperoleh titik potong left parenthesis 0 comma space 3 right parenthesis space dan space left parenthesis 6 comma space 0 right parenthesis. Selanjutnya digambarkan garis lurus yang menghubungkan kedua titik yang diperoleh tersebut.

Kemudian untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x plus 2 y less or equal than 6, maka dipilih sebarang titik di luar garis yang digambarkan untuk diujikan pada pertidaksamaan tersebut. Misalnya dipilih titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan disubstitusikan ke pertidaksamaan sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell less or equal than 6 row cell 0 plus 2 times 0 end cell less or equal than 6 row 0 less or equal than cell 6 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table  

Karena hasil substitusi titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis ke pertidaksamaan tersebut menyebabkan pertidaksamaan bernilai benar, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah yang memuat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

Selanjutnya karena diketahui juga 0 less or equal than x less or equal than 4 space dan space 0 less or equal than y less or equal than 4 maka daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut dibatasi oleh Sumbu-X, Sumbu-Y, garis x equals 4, dan garis y equals 4.

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang diberikan pada soal dapat ditunjukkan oleh daerah diarsir pada grafik berikut.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambarlah HP dari a) x≥0;y≥0;5x+3y≥15

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. 3x+2y≥6;x≥0;dany≥0

0

Roboguru

Ibu akan membuat dua jenis kue, kue tart dan kue lapis. Untuk membuat 1 kue tart, dibutuhkan 10 gram tepung dan 15 gram gula. Untuk membuat 1 kue lapis, dibutuhkan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu...

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. 2x+y≤5;0≤x≤3;dan−1≤y≤4

0

Roboguru

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian berikut.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved