Roboguru

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier dan kuadrat berikut ini

d. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y plus x plus 2 equals 0 end cell row cell x squared minus 4 y squared minus 4 x y minus 25 equals 0 end cell end table close 

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan tersebut adalah open curly brackets open parentheses 4 plus square root of 57 comma negative 6 minus square root of 57 close parentheses comma open parentheses 4 minus square root of 57 comma negative 6 plus square root of 57 close parentheses close curly brackets

Pembahasan

Diketahui y plus x plus 2 equals 0 dan x squared minus 4 y squared minus 4 x y minus 25 equals 0 

Persamaaan linear y plus x plus 2 equals 0 menjadi y equals negative x minus 2, selanjutnya substitusikan persamaan tersebut ke persamaan kuadrat x squared minus 4 y squared minus 4 x y minus 25 equals 0.

x squared minus 4 y squared minus 4 x y minus 25 equals 0 x squared minus 4 open parentheses negative x minus 2 close parentheses squared minus 4 x open parentheses negative x minus 2 close parentheses minus 25 equals 0 x squared minus 4 open parentheses x squared plus 4 x plus 4 close parentheses plus 4 x squared plus 8 x minus 25 equals 0 x squared minus 4 x squared minus 16 x minus 16 plus 4 x squared plus 8 x minus 25 equals 0 x squared minus 8 x minus 41 equals 0 

Akar-akar dari persamaan x squared minus 8 x minus 41 equals 0 dicari dengan rumus text ABC end text.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 8 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 8 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 41 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 64 plus 164 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 228 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus 2 square root of 57 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 4 plus-or-minus square root of 57 end cell end table

Selanjutnya substitusi x equals 4 plus square root of 57 dan x equals 4 minus square root of 57 ke salah satu persamaan yang diketahui pada soal.

Untuk x equals 4 plus square root of 57

y plus x plus 2 equals 0 y plus 4 plus square root of 57 plus 2 equals 0 y plus 6 plus square root of 57 equals 0 y equals negative 6 minus square root of 57 rightwards arrow open parentheses 4 plus square root of 57 comma negative 6 minus square root of 57 close parentheses

Untuk x equals 4 minus square root of 57

y plus x plus 2 equals 0 y plus 4 minus square root of 57 plus 2 equals 0 y plus 6 minus square root of 57 equals 0 y equals negative 6 plus square root of 57 rightwards arrow open parentheses 4 minus square root of 57 comma negative 6 plus square root of 57 close parentheses 

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan tersebut adalah open curly brackets open parentheses 4 plus square root of 57 comma negative 6 minus square root of 57 close parentheses comma open parentheses 4 minus square root of 57 comma negative 6 plus square root of 57 close parentheses close curly brackets

18

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Batasan nilai m agar sistem persamaan   y=2mx−my=mx2+3x−2​} mempunyai 2 penyelesaian (x,y) yang berbeda adalah...

56

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia