Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan metode substitusi. a. { x − 2 y = 5 x + y = 11 ​

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan metode substitusi.

a.

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x − 2 y = 5 dan x + y = 11 dengan metode substitusi adalah x = 9 dan y = 2 .

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan  dan  dengan metode substitusi adalah  dan .

Iklan

Pembahasan

Metode substitusi bisa dilakukan dengan mensubstitusi persamaan satu ke persamaan yang lainnya x + y = 11 (Persamaan 1) x − 2 y = 5 (Persamaan 2) Dari persamaan 1 diperoleh persamaan berikut ini: x + y x ​ = = ​ 11 11 − y ​ Substitusikan x ​ = ​ 11 − y ​ ke persamaan 2 sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut: 11 − y − 2 y 11 − 3 y 3 y 3 y y y ​ = = = = = = ​ 5 5 11 − 5 6 3 6 ​ 2 ​ Setelah diperoleh nilai y = 2 , kemudian disubstitusikan ke x = 11 − y , menjadi: x x ​ = = ​ 11 − 2 9 ​ Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x − 2 y = 5 dan x + y = 11 dengan metode substitusi adalah x = 9 dan y = 2 .

Metode substitusi bisa dilakukan dengan mensubstitusi persamaan satu ke persamaan yang lainnya

 (Persamaan 1)

 (Persamaan 2)

Dari persamaan 1 diperoleh persamaan berikut ini:

Substitusikan  ke persamaan 2 sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut:

Setelah diperoleh nilai , kemudian disubstitusikan ke, menjadi:

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan  dan  dengan metode substitusi adalah  dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian daridari persamaan 3 x + 4 y = 24 untuk x , y , ∈ { bilangan cacah } adalah ....

19

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia