Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan {4x−y=85x+2y=10.

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

$\style{font-size:14px}{\left\{\begin{array}{l}4x-y=8\\5x+2y=10\end{array}\right.}$ .

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 2 comma 0 close parentheses close curly brackets end style

begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 2 comma 0 close parentheses close curly brackets end style

Pembahasan

Bentuk matriks dari sistem persamaan begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 4 x minus y equals 8 end cell row cell 5 x plus 2 y equals 10 end cell end table close end style adalah

begin mathsize 14px style open parentheses table row 4 cell negative 1 end cell row 5 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 8 row 10 end table close parentheses end style

Dengan menggunakan metode Cramer maka, tentukan begin mathsize 14px style D comma space D subscript x comma space dan space D subscript y end style sebagai berikut

Sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style x equals D subscript x over D equals 26 over 13 equals 2 y equals D subscript y over D equals 0 over 13 equals 0 end style

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 2 comma 0 close parentheses close curly brackets end style .