Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan: 4.

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan:

4. fraction numerator open vertical bar 3 x plus 2 close vertical bar over denominator 4 end fraction less or equal than 1 

Pembahasan Soal:

Ingat sifat pertidaksamaan nilai mutlak:

open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar less or equal than c left right arrow negative c less or equal than f left parenthesis x right parenthesis less or equal than c

Sehingga, diperoleh perhitungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open vertical bar 3 x plus 2 close vertical bar over denominator 4 end fraction end cell less or equal than 1 row cell open vertical bar 3 x plus 2 close vertical bar end cell less or equal than 4 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 end cell less or equal than cell 3 x plus 2 less or equal than 4 end cell row cell negative 4 minus 2 end cell less or equal than cell 3 x less or equal than 4 minus 2 end cell row cell negative 6 end cell less or equal than cell 3 x less or equal than 2 end cell row cell negative 2 end cell less or equal than cell x less or equal than 2 over 3 end cell end table

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x vertical line table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 over 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank element of blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight real numbers end table close curly brackets

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 13 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui pertidaksamaan vertical line x minus 2 vertical line less than 3

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 end cell less than cell x minus 2 less than 3 end cell row cell negative 3 plus 2 end cell less than cell x minus 2 plus 2 less than 3 plus 2 end cell row cell negative 1 end cell less than cell x less than 5 end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Dalam suatu Iomba balap sepeda berjarak 100 km, perbedaan waktu antara juara pertama dan kedua tidak lebili dari adalah 40 menit.   Jika perbedan kecepatan antara kedua pembalap tersebut 5 km/jam, h...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Diket space colon Jarak space equals 100 space km Kecepatan space pembalap space 1 equals space a subscript 1 Kecepatan space pembalap space 2 equals space a subscript 2 Waktu space pembalap space 1 equals t subscript 1 Waktu space pembalap space 2 equals t subscript 2 end style 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript 2 minus t subscript 1 end cell less or equal than cell 40 space m e n i t end cell row cell t subscript 2 minus t subscript 1 end cell less or equal than cell 2 over 3 j a m end cell row cell negative t subscript 1 end cell less or equal than cell 2 over 3 minus t subscript 2 end cell row cell t subscript 1 end cell greater or equal than cell t subscript 2 minus 2 over 3 end cell end table end style 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript 1 minus a subscript 2 end cell equals cell 5 space bevelled km over jam end cell row cell fraction numerator J a r a k subscript 1 over denominator t subscript 1 end fraction minus fraction numerator J a r a k subscript 2 over denominator t subscript 2 end fraction end cell equals 5 row cell 100 over t subscript 1 minus fraction numerator 100 over denominator t subscript 1 plus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell equals 5 row cell 100 over t subscript 1 minus fraction numerator 100 over denominator begin display style fraction numerator 3 t subscript 1 plus 2 over denominator 3 end fraction end style end fraction end cell equals 5 row cell 100 over t subscript 1 minus fraction numerator 300 over denominator 3 t subscript 1 plus 2 end fraction end cell equals 5 row cell fraction numerator 300 t subscript 1 plus 200 minus 300 t subscript 1 over denominator open parentheses t subscript 1 close parentheses open parentheses 3 t subscript 1 plus 2 close parentheses end fraction end cell equals 5 row cell fraction numerator 200 over denominator open parentheses t subscript 1 close parentheses open parentheses 3 t subscript 1 plus 2 close parentheses end fraction end cell equals 5 row 200 equals cell 5 open parentheses t subscript 1 close parentheses open parentheses 3 t subscript 1 plus 2 close parentheses end cell row 40 equals cell 3 t subscript 1 squared plus 2 t subscript 1 end cell row 0 equals cell 3 t subscript 1 squared plus 2 t subscript 1 minus 40 end cell row 0 equals cell open parentheses 3 t subscript 1 minus 10 close parentheses open parentheses t subscript 1 plus 4 close parentheses end cell row cell t subscript 1.1 end subscript end cell equals cell 10 over 3 space jam space end cell row cell t subscript 1.2 end subscript end cell equals cell negative 4 space left parenthesis tidak space mungkin space waktu space negatif right parenthesis end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi begin mathsize 14px style t subscript 1 greater or equal than 10 over 3 jam end style  

Menentukan kecepatan pembalap 1

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k e c subscript 1 end cell equals cell fraction numerator j a r a k over denominator t subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 100 space km over denominator greater or equal than begin display style 10 over 3 end style jam end fraction end cell row cell k e c subscript 1 end cell greater or equal than cell 30 space bevelled km over jam end cell end table end style  

 

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan: 3.

Pembahasan Soal:

Ingat sifat pertidaksamaan nilai mutlak:

open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar less or equal than c left right arrow negative c less or equal than f left parenthesis x right parenthesis less or equal than c

Sehingga, diperoleh perhitungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 end cell less or equal than cell 5 minus 2 x less or equal than 4 end cell row cell negative 4 minus 5 end cell less or equal than cell negative 2 x less or equal than 4 minus 5 end cell row cell negative 9 end cell less or equal than cell negative 2 x less or equal than negative 1 end cell row cell 9 over 2 end cell greater or equal than cell x greater or equal than 1 half end cell row cell 1 half end cell less or equal than cell x less or equal than 9 over 2 end cell end table

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x vertical line table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 9 over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank element of blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight real numbers end table close curly brackets

 

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat pertidaksamaan nilai mutlak:

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less or equal than a rightwards double arrow negative a less or equal than f open parentheses x close parentheses less or equal than a

Sehingga diperoleh perhitungan: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 4 minus x close vertical bar end cell less or equal than 8 row cell negative 8 end cell less or equal than cell 4 minus x less or equal than 8 end cell row cell negative 8 minus 4 end cell less or equal than cell negative x less or equal than 8 minus 4 end cell row cell negative 12 end cell less or equal than cell negative x less or equal than 4 space space open parentheses dikali space open parentheses minus close parentheses close parentheses end cell row 12 greater or equal than cell x greater or equal than negative 4 comma space sehingga end cell row cell negative 4 end cell less or equal than cell straight x less or equal than 12 end cell end table  

Jadi, hasil dari himpunan penyelesaain dari pertidaksamaan nilai mutlak open vertical bar 4 minus x close vertical bar less or equal than 8 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 end cell less or equal than cell straight x less or equal than 12 end cell end table

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini! Berdasarkan grafik di atas, penyelesaian pertidaksamaan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa himpunan penyelesaian untuk undefined yaitu interval nilai x ketika grafik undefined berada di bawah grafik begin mathsize 14px style y equals negative 2 end style 

Pada grafik di atas terlihat bahwa grafik undefined selalu berada di atas undefined. Sehingga tidak ada interval x dimana grafik undefined berada di bawah undefined

Artinya pertidaksamaan tersebut tidak memiliki himpunan penyelesaian, atau dapat ditulis himpunan penyelesaian nya adalah himpunan kosong ({  }).

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved