Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional berikut. a. 4 x − 3 ​ − x < 0

Pembahasan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dapat ditentukan sebagai berikut. Pertidaksamaan yang diberikan diubah menjadi . Selanjutnya, karena nilai di ruas kanan tidak diketahui maka penyelesaiannya dibagi dalam dua kasus berikut. Kasus 1. syarat: . Perhatikan bahwa tidak mungkin ada nilai yang juga memenuhi . Sehingga tidak ada nilai yang memenuhi untuk kasus 1. Kasus 2. syarat: . Solusi pertidaksamaan: diperoleh pembuat nol: , selanjutnya dengan menggunakan garis bilangan dapat ditentukan himpunan penyelesaiannya sebagai berikut. Karena dan harus dipenuhi syarat ,maka himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional di atas adalah .