Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut! ∣x+4∣+∣x+2∣=12

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut!

open vertical bar x plus 4 close vertical bar plus open vertical bar x plus 2 close vertical bar equals 12

Pembahasan Soal:

Cari nilai x dengan kemungkinan-kemungkinan berikut.

  • Jika x plus 4 greater or equal than 0 left right double arrow x greater or equal than negative 4, maka open vertical bar x plus 4 close vertical bar equals x plus 4
    Jika x plus 2 greater or equal than 0 left right double arrow x greater or equal than negative 2 comma maka open vertical bar x plus 2 close vertical bar equals x plus 2

           Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 plus x plus 2 end cell equals 12 row cell 2 x plus 6 end cell equals 12 row cell 2 x end cell equals cell 12 minus 6 end cell row x equals cell 6 over 2 end cell row blank equals 3 end table

  • Jika x plus 4 greater or equal than 0 left right double arrow x greater or equal than negative 4, maka open vertical bar x plus 4 close vertical bar equals x plus 4

           Jika x plus 2 less than 0 left right double arrow x less than negative 2 comma maka open vertical bar x plus 2 close vertical bar equals negative x minus 2

           Sehingga diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 minus x minus 2 end cell equals 12 row 2 equals cell 12 space left parenthesis tidak space ada space nilai space x space yang space memenuhi right parenthesis end cell end table

  • Jika x plus 4 less than 0 left right double arrow x less than negative 4, maka open vertical bar x plus 4 close vertical bar equals negative x minus 4

           Jika x plus 2 greater or equal than 0 left right double arrow x greater or equal than negative 2 comma maka open vertical bar x plus 2 close vertical bar equals x plus 2

           Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x minus 4 plus x plus 2 end cell equals 12 row cell negative 2 end cell equals cell 12 open parentheses tidak space ada space nilai space x space yang space memenuhi close parentheses end cell row blank blank blank end table

  • Jika x plus 4 less than 0 left right double arrow x less than negative 4, maka open vertical bar x plus 4 close vertical bar equals negative x minus 4

           Jika x plus 2 less than 0 left right double arrow x less than negative 2 comma maka open vertical bar x plus 2 close vertical bar equals negative x minus 2

           Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x minus 4 minus x minus 2 end cell equals 12 row cell negative 2 x minus 6 end cell equals 12 row cell 2 x end cell equals cell negative 6 minus 12 end cell row x equals cell fraction numerator negative 18 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 9 end cell end table

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah open curly brackets negative 9 comma 3 close curly brackets

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari !

1

Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut : ∣x−3∣−∣2x−8∣=5

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari ∣x−4∣+∣x∣=8.

0

Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan ∣2x−5∣=3−2∣7−x∣!

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian ∣x−7∣−∣x−2∣=3 adalah ....

4

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved