Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut. 2 x + 3 y − 1 = 0 5 x + 4 y + 3 = 0 ( metode eliminasi − subtitusi )

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut.

$2 x + 3 y - 1 = 0 5 x + 4 y + 3 = 0 (metode eliminasi - subtitusi)$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah { ( x , y ) ∣ ( 7 15 , − 7 11 ) } .

himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah

{(x, y) ∣ (\frac{15}{7}, - \frac{11}{7})}

Pembahasan

Untuk menyelesiaka sistem persamaan tersebut dengan menggunakan metode eliminasi perhatikan perhitungan berikut: Pada soal diperoleh: 2 x + 3 y − 1 2 x + 3 y 5 x + 4 y + 3 5 x + 4 y = = = = 0 1..... ( 1 ) 0 − 3.... ( 2 ) Eliminasi x pada kedua persamaan tersebut, sehingga diperoleh: 2 x + 3 y = 1 5 x + 4 y = − 3 ∣ × 5 ∣ ∣ × 2 ∣ 10 x + 15 y = 5 10 x + 8 y = − 6 − 7 y = 11 y = 7 − 11 − Subtitusi nilai y pada persamaan pertama sehingga diperoleh: 2 x + 3 y 2 x + 3 ( 7 − 11 ) 2 x − 7 33 2 x 2 x 2 x x = = = = = = = 1 1 1 1 + 7 33 7 7 + 33 7 30 7 15 Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah { ( x , y ) ∣ ( 7 15 , − 7 11 ) } .

Untuk menyelesiaka sistem persamaan tersebut dengan menggunakan metode eliminasi perhatikan perhitungan berikut:

Pada soal diperoleh:

$2 x + 3 y - 1 2 x + 3 y 5 x + 4 y + 3 5 x + 4 y = = = = 0 1..... (1) 0 - 3.... (2)$

Eliminasi $x$ pada kedua persamaan tersebut, sehingga diperoleh:

$2 x + 3 y = 1 5 x + 4 y = - 3 ∣ \times 5 ∣ ∣ \times 2 ∣ 10 x + 15 y = 5 10 x + 8 y = - 6 - 7 y = 11 y = \frac{- 11}{7} -$

Subtitusi nilai $y$ pada persamaan pertama sehingga diperoleh:

$2 x + 3 y 2 x + 3 (\frac{- 11}{7}) 2 x - \frac{33}{7} 2 x 2 x 2 x x = = = = = = = 111 1 + \frac{33}{7} \frac{7 + 33}{7} \frac{30}{7} \frac{15}{7}$

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah ${(x, y) ∣ (\frac{15}{7}, - \frac{11}{7})}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Azella sagala Zela

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Ibu Hamidah dan Ibu Ica berbelanja bersama. Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun yang mereknya sama dengan yang dibeli Ibu Icadengan harga Rp27.000,00, sedangkan Ibu Ica membe...

3.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut ini dengan cara Subtitusi dan Eliminasi. x 4 + y 3 = 3 5 x 3 − y 1 = 6 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut denganmetode eliminasi dan metode substitusi. b. { 2 y − x = 6 3 y − 2 x = 10

4.0

Jawaban terverifikasi

Panjang suatu persegi panjang adalah 1 cm lebih dari lebarnya. Jika keliling persegi panjang adalah 30 cm ,maka luas persegi panjang tersebut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah lahan parkir dapat menampung 90 kendaraan sepeda motor dan mobil. Jumlah roda pada lahan parkir tersebut adalah 290. Jika tarif parkir sepeda motor Rp . 2.000 , 00 dan mobil Rp . 5.000 , 00 , b...

4.6

Jawaban terverifikasi