Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan beri...

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut open vertical bar fraction numerator 3 z plus 8 over denominator 2 z minus 3 end fraction close vertical bar equals 4.

Jawaban:

Persamaan nilai mutlak adalah suatu nilai mutlak dari sebuah bilangan yang dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya. Sifat persamaan nilai mutlak jika f left parenthesis x right parenthesis merupakan suatu bentuk aljabar dan k merupakan bilangan real positif, maka vertical line f left parenthesis x right parenthesis vertical line equals k akan mengimplikasikan f left parenthesis x right parenthesis equals negative k atau f left parenthesis x right parenthesis equals k. Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator 3 z plus 8 over denominator 2 z minus 3 end fraction close vertical bar end cell equals 4 row cell fraction numerator 3 z plus 8 over denominator 2 z minus 3 end fraction end cell equals 4 row cell 3 z plus 8 end cell equals cell 4 left parenthesis 2 z minus 3 right parenthesis end cell row cell 3 z plus 8 end cell equals cell 8 z minus 12 end cell row cell 3 z minus 8 z end cell equals cell negative 12 minus 8 end cell row cell negative 5 z end cell equals cell negative 20 end cell row z equals cell fraction numerator negative 20 over denominator negative 5 end fraction end cell row z equals 4 end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator 3 z plus 8 over denominator 2 z minus 3 end fraction close vertical bar end cell equals 4 row cell fraction numerator 3 z plus 8 over denominator 2 z minus 3 end fraction end cell equals cell negative 4 end cell row cell 3 z plus 8 end cell equals cell negative 4 left parenthesis 2 z minus 3 right parenthesis end cell row cell 3 z plus 8 end cell equals cell negative 8 z plus 12 end cell row cell 3 z plus 8 z end cell equals cell 12 minus 8 end cell row cell 11 z end cell equals 4 row z equals cell 4 over 11 end cell end table

Didapat hasil akhir nilai z yaitu 4 atau 4 over 11.

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan berikut open vertical bar fraction numerator 3 z plus 8 over denominator 2 z minus 3 end fraction close vertical bar equals 4 adalah open curly brackets 4 comma 4 over 11 close curly brackets.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved