Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari 3y2−y−py+p=2 dengan menggunakan rumus abc.

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari 3 y squared minus y minus p y plus p equals 2 dengan menggunakan rumus abc.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus kuadratik untuk pesamaan a x squared plus b x plus c equals 0 berikut:

x subscript 1 comma space 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction 

Diketahui persamaan 3 y squared minus y minus p y plus p equals 2, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y squared minus y minus p y plus p end cell equals 2 row cell 3 y squared minus y minus p y plus p minus 2 end cell equals 0 row cell 3 y squared plus open parentheses negative 1 minus p close parentheses y plus open parentheses p minus 2 close parentheses end cell equals 0 end table 

dimana:

a equals 3 b equals open parentheses negative 1 minus p close parentheses c equals open parentheses p minus 2 close parentheses 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 comma space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 1 minus p close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 1 minus p close parentheses squared minus 4 times 3 times open parentheses p minus 2 close parentheses end root over denominator 2 times 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 1 plus p close parentheses plus-or-minus square root of 1 plus 2 p plus p squared minus 12 p plus 24 end root over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 1 plus p close parentheses plus-or-minus square root of p squared minus 10 p plus 25 end root over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 1 plus p close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses p minus 5 close parentheses open parentheses p minus 5 close parentheses end root over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 1 plus p close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses p minus 5 close parentheses squared end root over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 1 plus p close parentheses plus-or-minus open parentheses p minus 5 close parentheses over denominator 6 end fraction end cell end table 

Dengan demikian:

y subscript 1 equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator open parentheses 1 plus p close parentheses plus open parentheses p minus 5 close parentheses over denominator 6 end fraction end cell end table equals fraction numerator 1 plus p plus p minus 5 over denominator 6 end fraction equals fraction numerator 2 p minus 4 over denominator 6 end fraction y subscript 2 equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator open parentheses 1 plus p close parentheses minus open parentheses p minus 5 close parentheses over denominator 6 end fraction end cell end table equals fraction numerator 1 plus up diagonal strike p minus up diagonal strike p plus 5 over denominator 6 end fraction equals 6 over 6 equals 1 

Jadi, himpunan penyelesaian dari 3 y squared minus y minus p y plus p equals 2 adalah open curly brackets fraction numerator 2 p minus 4 over denominator 6 end fraction comma space 1 close curly brackets.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan penyelesaian dari (x−1)2−9=0 adalah ...

0

Roboguru

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan rumus ABC x2−x−20=0

0

Roboguru

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! 18+6y−y2=0

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 8x−2x2=−10

0

Roboguru

Akar-akar dari persamaan 2y2−3y=1 adalah ...

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved