Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari x≥0;y≥0;x+3y≥6 !

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0 semicolon space x plus 3 y greater or equal than 6 !

Pembahasan Soal:

Ingat kembali langkah-langkah menggambarkan daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan a x plus b y less or equal than c:

  1. Gambar garis a x plus b y equals c dengan mencari titik potong sumbu-x dan sumbu-y.
  2. Ambil sebarang titik uji open parentheses x comma space y close parentheses yang tidak melewati masing-masing garis tersebut.
  3. Subtitusikan titik uji ke masing-masing pertidaksamaan a x plus b y less or equal than c.
  4. Jika hasil subtitusi menghasilkan pernyataan yang benar, maka daerah di mana titik uji berada merupakan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Namun, jika menghasilkan pernyataan yang salah, maka daerah yang tidak terdapat titik uji merupakan daerah penyelesaian. 
  5. Dapatkan irisan dengan daerah garis pertidaksamaan lainnya.

Oleh karena itu, akan dicari titik potong sumbu-x dan sumbu-y yang memenuhi masing-masing persamaan x plus 3 y greater or equal than 6 seperti berikut:

Saat suatu titik memotong sumbu-x, maka y equals 0. Saat suatu titik memotong sumbu-y, maka x equals 0

Dengan menyubtitusikan y equals 0 dan kemudian x equals 0 ke x plus 3 y equals 6, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table attributes columnalign left center center center left end attributes row cell text saat end text space y equals 0 colon end cell blank blank blank cell text saat end text space x equals 0 colon end cell row cell x plus 3 y equals 6 x minus 3 left parenthesis 0 right parenthesis equals 6 x equals 6 end cell blank blank blank cell x plus 3 y equals 6 open parentheses 0 close parentheses plus 3 y equals 6 y equals 2 end cell end table end cell end table

Maka, titik potong sumbu-x dan sumbu-y untuk x plus 3 y equals 6, berturut-turut, adalah (6,0) dan (0,2).

Selanjutnya, ambil titik uji (0,0) yang tidak berada pada kedua garis tersebut. Dengan menyubtitusikan titik tersebut ke pertidaksamaan  x plus 3 y greater or equal than 6 diperoleh:

x plus 3 y equals 0 plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 greater or equal than 6 space left parenthesis salah right parenthesis

Dengan demikian, oleh karena x greater or equal than 0 space dan space y greater or equal than 0, maka daerah penyelesaian (DP) dari pertidaksamaan x plus 3 y greater or equal than 6 dapat digambarkan seperti berikut:

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 04 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambarlah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut ini: b. x+y≤2−3x+2y≥63≤x≤4

0

Roboguru

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 4x+5y3x+8yxy​≥≤≥≥​202400​  adalah ....

0

Roboguru

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian berikut.

0

Roboguru

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dan pertidaksamaan dari sistem pertidaksamaan di bawah ini! d. x+3y≥65x+3y≥15x≥0

1

Roboguru

Gambarlah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut ini: a. 2x−y≤65x+y≥5x≥02≤y≤4

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved