Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari !

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari x squared minus 7 x plus 10 greater than 0

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Solusi untuk pertidaksamaan kuadrat adalah bilangan real yang akan menghasilkan pernyataan benar jika variabel diganti. Cara untuk bisa menentukan akar-akar pertidaksamaan kuadarat sama dengan cara menentukan akar–akar persamaan kuadrat. Namun diperlukan langkah dengan mencari daerah penyelesaian.

Sehingga diperoleh perhitungan

x squared minus 7 x plus 10 greater than 0 left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis greater than 0 x minus 5 equals 0 space text atau end text space x minus 2 equals 0 x equals 5 text  atau end text space x equals 2

karena f left parenthesis x right parenthesis greater than 0 maka himpunan penyelesaiannya menjadi x less than 2 space text atau  end text x greater than 5.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari x squared minus 7 x plus 10 greater than 0 adalah x less than 2 space text atau  end text x greater than 5.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari

Pembahasan Soal:

Roboguru

Untuk setiap nilai  yang real maka nilai dari fungsi  terletak pada interval ...

Pembahasan Soal:

Untuk mencari range atau daerah hasil dari fungsi y equals fraction numerator 3 x squared over denominator x squared plus 4 end fraction, maka kita ubah bentuk fungsi tersebut.


yy(x2+4)yx2+4y4y4yx2x=======x2+43x2Keduaruasdikali(x2+4)3x23x23x2yx2(3y)x23y4y±3y4y 

Ingat syarat akar dan syarat penyebut agar x terdefinisi.

3y4y4yy3yy====000SyaratPenyebut03

untuk y = 1 maka 3y4y=3141=24=2 (daerah antara 0 dan 3).

Karena tanda pertidaksamaan  maka pilih daerah yang bertanda positif.

Jadi, range atau nilai dari y equals fraction numerator 3 x squared over denominator x squared plus 4 end fraction adalah 0 less or equal than y less than 3.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.
 

Roboguru

Tentukan nilai  yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat berikut.

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 4 x plus 4 end cell less than 0 row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell less than 0 row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared end cell less than 0 end table

Karena karena bentuk ruas kiri adalah bentuk kuadrat, maka ruas kiri tidak pernah negatif, sehingga solusi dari

x squared plus 4 x plus 4 less than 0

adalah himpunan kosong

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini.

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 8 x plus 16 end cell greater than 0 row cell open parentheses x plus 4 close parentheses squared end cell greater than 0 row cell x plus 4 end cell greater than 0 row x greater than cell negative 4 end cell end table

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x squared plus 8 x plus 16 greater than 0 adalah open curly brackets x vertical line x greater than negative 4 close curly brackets.

Roboguru

Penyelesaian pertidaksamaan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui pertidaksamaan fraction numerator x squared plus 3 x minus 4 over denominator x squared minus 2 x minus 15 end fraction greater or equal than 0 . Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh

fraction numerator open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction greater or equal than 0

Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 end cell equals 0 row x equals cell negative 4 end cell row cell x minus 1 end cell equals 0 row x equals 1 row cell x minus 5 end cell equals 0 row x equals 5 row cell x plus 3 end cell equals 0 row x equals cell negative 3 end cell end table

Jadi, akar dari pertidaksamaan tersebut adalah x equals negative 4x equals 5x equals 1, dan x equals negative 3

Garis bilangan dari fraction numerator open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction greater or equal than 0 adalah

Dengan demikian, solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah x less or equal than 4;negative 3 less than x less or equal than 1 atau x greater than 5

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved