Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari x ≥ 1 ; y ≥ 0 ; 2 x + y ≤ 6

Tentukan himpunan penyelesaian dari $x \geq 1; y \geq 0; 2 x + y \leq 6$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gambarlah garis 2 x + y = 6 Untuk x = 0 diperoleh y = 6 sehingga titik potong dengan sumbu Y adalah ( 0 , 6 ) . Untuk y = 0 diperoleh x = 2 6 = 3 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah ( 3 , 0 ) . Ambil titik uji P ( 0 , 0 ) , diperoleh hubungan 2 ( 0 ) + 0 = 0 < 6 . Ini berarti titik P ( 0 , 0 ) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 x + y ≤ 6 . Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaanuntuk ditandai dengan arsiran pada gambar di bawah ini:

Gambarlah garis $2 x + y = 6$

Untuk $x = 0$ diperoleh $y = 6$ sehingga titik potong dengan sumbu $Y$ adalah $(0, 6)$ .
Untuk $y = 0$ diperoleh $x = \frac{6}{2} = 3$ sehingga titik potong dengan sumbu $X$ adalah $(3, 0)$ .
Ambil titik uji $P (0, 0)$ , diperoleh hubungan $2 (0) + 0 = 0 < 6$ .
Ini berarti titik $P (0, 0)$ terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan $2 x + y \leq 6$ .

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan untuk x greater or equal than 1 semicolon space y greater or equal than 0 semicolon space 2 x plus y less or equal than 6 ditandai dengan arsiran pada gambar di bawah ini:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sistem pertidaksamaan di bawah ini, yang penyelesaiannya merupakan segitiga siku-siku adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, dapat dinyatakan dengan....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. 12 x + 3 y ≤ 36 ; 2 x + y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut yang menunjukkan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan: { x + y + x y + 10 ≤ 0 x 2 + y 2 − 100 ≤ 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : x + 4 y ≤ 8 1 ≤ x ≤ 5 y ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi