Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian ∣ 2 x − 3 ∣ < 9 !

Tentukan himpunan penyelesaian $∣ 2 x - 3 ∣ < 9$ !

I. Rachmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak:. Sehingga berdasarkan definisi terdapat dua kemungkinan nilai yaitu atau , sehingga Kemungkinan pertama Kemungkinan kedua Perhatikan ilustasi garis bilangan dari penyelesaian dua hasil diatas. Irisan penyelesaian dari dua hasil di atas adalah . Dengan demikian, himpunan penyelesaianya adalah .

Ingat definisi nilai mutlak:.

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell x comma end cell cell untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma end cell cell untuk space x less than 0 end cell end table close

Sehingga berdasarkan definisi terdapat dua kemungkinan nilai open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar yaitu atau negative open parentheses 2 x minus 3 close parentheses , sehingga

Kemungkinan pertama

2 x minus 3 less than 9 space space space space space 2 x less than 12 space space space space space space space x less than 6

Kemungkinan kedua

negative left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis less than 9 space minus 2 x plus 3 space less than 12 space space space space space space space minus 2 x less than 9 space space space space space space space space space space space space space x greater than negative 9 over 2

Perhatikan ilustasi garis bilangan dari penyelesaian dua hasil diatas.

Irisan penyelesaian dari dua hasil di atas adalah negative 9 over 2 less than x less than 6 . Dengan demikian, himpunan penyelesaianya adalah open curly brackets negative 9 over 2 less than x less than 6 close curly brackets .