Roboguru

Tentukan hasil pemangkatan bentuk aljabar berikut! (a+4)3

Pertanyaan

Tentukan hasil pemangkatan bentuk aljabar berikut!

open parentheses a plus 4 close parentheses cubed

Pembahasan Soal:

Pemangkatan tiga pada suku dua bentuk aljabar lebih mudah dengan menggunakan segitiga pascal.

Untuk bentuk open parentheses a plus b close parentheses cubed, bilangan segitiga pascalnya adalah 1 comma space 3 comma space 3 comma space 1, jika dijabarkan menjadi seperti berikut.

open parentheses a plus b close parentheses cubed equals bold 1 a cubed plus bold 3 a squared b plus bold 3 a b squared plus bold 1 b cubed

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses a plus b close parentheses cubed end cell equals cell bold 1 a cubed plus bold 3 a squared b plus bold 3 a b squared plus bold 1 b cubed end cell row cell open parentheses a plus 4 close parentheses cubed end cell equals cell 1 open parentheses a close parentheses cubed plus 3 open parentheses a close parentheses squared open parentheses 4 close parentheses plus 3 open parentheses a close parentheses open parentheses 4 close parentheses squared plus 1 open parentheses 4 close parentheses cubed end cell row blank equals cell a cubed plus 12 a squared plus 48 a plus 64 end cell end table

Jadi, diperoleh hasil pemangkatan dari open parentheses a plus 4 close parentheses cubed adalah a cubed plus 12 a squared plus 48 a plus 64.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hasil pemangkatan dari (2x+y)3 adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style open parentheses 2 x plus y close parentheses cubed equals 8 x cubed plus 3 open parentheses 4 x squared close parentheses y plus 3 open parentheses 2 x close parentheses open parentheses y squared close parentheses plus y cubed space space space space space space space space space space space space space space space equals 8 x cubed plus 12 x squared y plus 6 x y squared plus y cubed end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

2

Roboguru

Hasil dari (7p+q)3 adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

undefined

Oleh karena itu didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 7 straight p plus straight q close parentheses cubed end cell equals cell open parentheses 7 straight p close parentheses cubed plus 3 open parentheses 7 straight p close parentheses squared open parentheses straight q close parentheses plus 3 open parentheses 7 straight p close parentheses open parentheses straight q close parentheses squared plus open parentheses straight q close parentheses cubed end cell row blank equals cell 343 straight p cubed plus 147 straight p squared straight q plus 21 pq squared plus straight q cubed end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Sebutkan di antara bentuk-bentuk aljabar berikut, manakah yang merupakan bentuk simetri ?  i) (a+b)3     j) (a−b)3

Pembahasan Soal:

Suatu bentuk aljabar dikatakan simetri apabila jika kedua variabel dipertukarkan tempatnya, nilainya akan tetap sama.space 

i) left parenthesis a plus b right parenthesis cubed. Misal a equals 1 dan b equals 2 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis a plus b right parenthesis cubed end cell equals cell left parenthesis 1 plus 2 right parenthesis cubed space end cell row blank equals cell 3 cubed end cell row blank equals 27 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis b plus a right parenthesis cubed end cell equals cell left parenthesis 2 plus 1 right parenthesis cubed end cell row space equals cell 3 cubed end cell row blank equals 27 end table 

 left parenthesis a plus b right parenthesis cubed equals left parenthesis b plus a right parenthesis cubed

Jadi, left parenthesis a plus b right parenthesis cubed merupakan bentuk simetri.

j) left parenthesis a minus b right parenthesis cubed. Misal a equals 1 dan b equals 2 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis a minus b right parenthesis cubed end cell equals cell left parenthesis 1 minus 2 right parenthesis cubed space end cell row blank equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed end cell row space equals cell negative 1 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis b minus a right parenthesis cubed end cell equals cell left parenthesis 2 minus 1 right parenthesis cubed end cell row space equals cell 1 cubed end cell row blank equals 1 end table  

left parenthesis a minus b right parenthesis cubed not equal to left parenthesis b minus a right parenthesis cubed 

Jadi, left parenthesis a minus b right parenthesis cubed bukan merupakan bentuk simetri.

0

Roboguru

(2x−1)3=…

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk ekspansi pangkat tiga berikut :

left parenthesis a minus b right parenthesis cubed equals a to the power of 3 end exponent minus 3 a squared b plus 3 a b squared minus b cubed.

Berdasarkan bentuk di atas, maka hasil pangkat tiga dari suku aljabar di atas adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis cubed end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x right parenthesis cubed minus 3 times open parentheses 2 x close parentheses squared times 1 plus 3 times left parenthesis 2 x right parenthesis times 1 squared minus 1 cubed end cell row blank equals cell 8 x cubed minus 6 x squared plus 6 x minus 1 end cell end table  

Jadi, hasil dari left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis cubed adalah 8 x cubed minus 6 x squared plus 6 x minus 1.

0

Roboguru

Bagaimana cara menentukan perpangkatan bentuk berikut? Jelaskan. c. (a+b−c)2

Pembahasan Soal:

Dapat ditentukan Menggunakan perkalian aljabar berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis a plus b minus c right parenthesis squared end cell equals cell left parenthesis a plus b minus c right parenthesis left parenthesis a plus b minus c right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell row blank equals cell a squared plus a b minus a c plus a b plus b squared minus b c minus a c minus b c plus c squared space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell row blank equals cell a squared plus b squared plus c squared plus 2 a b minus 2 a c minus 2 b c space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell row blank equals cell a squared plus b squared plus c squared plus 2 left parenthesis a b minus a c minus b c right parenthesis end cell end table end style

Dengan demikian, hasil dari perpangkatan aljabar pada soal adalah a2+b2+c2+2(abacbc).

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved