Pertanyaan

Tentukan hasil operasi pada bentuk aljabar berikut! p 2 − 3 p − 4 2 p − 3 − p + 1 1

Tentukan hasil operasi pada bentuk aljabar berikut!

$\frac{2 p - 3}{p ^{2} - 3 p - 4} - \frac{1}{p + 1}$

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari adalah p − 4 1

hasil dari $fraction numerator 2 p minus 3 over denominator p squared minus 3 p minus 4 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator p plus 1 end fraction$ adalah

\frac{1}{p - 4}

Pembahasan

Langkah pertama faktorkan p 2 − 3 p − 4 dengan cara berikut. p 2 − 3 p − 4 = = = = p 2 + p − 4 p − 4 ( p 2 + p ) − ( 4 p + 4 ) p ( p + 1 ) − 4 ( p + 1 ) ( p − 4 ) ( p + 1 ) Selanjutnya samakan kedua penyebut pada pecahan aljabar tersebut p 2 − 3 p − 4 2 p − 3 − p + 1 1 = = = = = ( p − 4 ) ( p + 1 ) 2 p − 3 − ( p + 1 ) 1 ( p − 4 ) ( p + 1 ) 2 p − 3 − ( p − 4 ) ( p + 1 ) 1 ( p − 4 ) ( p − 4 ) ( p + 1 ) 2 p − 3 − p + 4 ( p − 4 ) ( p + 1 ) p + 1 p − 4 1 Dengan demikian hasil dari adalah p − 4 1

Langkah pertama faktorkan $p^{2} - 3 p - 4$ dengan cara berikut.

$p^{2} - 3 p - 4 = = = = p^{2} + p - 4 p - 4 (p^{2} + p) - (4 p + 4) p (p + 1) - 4 (p + 1) (p - 4) (p + 1)$

Selanjutnya samakan kedua penyebut pada pecahan aljabar tersebut

$\frac{2 p - 3}{p ^{2} - 3 p - 4} - \frac{1}{p + 1} = = = = = \frac{2 p - 3}{( p - 4 ) ( p + 1 )} - \frac{1}{( p + 1 )} \frac{2 p - 3}{( p - 4 ) ( p + 1 )} - \frac{1 ( p - 4 )}{( p - 4 ) ( p + 1 )} \frac{2 p - 3 - p + 4}{( p - 4 ) ( p + 1 )} \frac{p + 1}{( p - 4 ) ( p + 1 )} \frac{1}{p - 4}$

Dengan demikian hasil dari $fraction numerator 2 p minus 3 over denominator p squared minus 3 p minus 4 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator p plus 1 end fraction$ adalah $\frac{1}{p - 4}$