Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan hasil integral fungsi aljabar berikut. ∫ − 1 2 ​ x ( x 2 − 3 ) 3 d x

Tentukan hasil integral fungsi aljabar berikut.

 

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Iklan

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga . dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh . Sehingga

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan begin mathsize 14px style x squared minus 3 equals p end style maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh begin mathsize 14px style 2 x d x equals d p end style sehingga begin mathsize 14px style d x equals fraction numerator 1 over denominator 2 x end fraction d p end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank x left parenthesis x squared minus 3 right parenthesis cubed d x end cell equals cell integral subscript blank x times p cubed times fraction numerator 1 over denominator 2 x end fraction d p end cell row blank equals cell 1 half integral subscript blank p cubed d p end cell row blank equals cell 1 half times fraction numerator 1 over denominator 3 plus 1 end fraction p to the power of 3 plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 1 over 8 p to the power of 4 plus C end cell end table end style           

dengan begin mathsize 14px style C end style konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai undefined, diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank x left parenthesis x squared minus 3 right parenthesis cubed d x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 8 end fraction p to the power of 4 plus C end cell row blank equals cell 1 over 8 open parentheses x squared minus 3 close parentheses to the power of 4 plus C end cell end table end style    .


Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 x left parenthesis x squared minus 3 right parenthesis cubed d x end cell equals cell 1 over 8 left parenthesis x squared minus 3 right parenthesis to the power of 4 left enclose blank with negative 1 below and 2 on top end enclose space end cell row blank equals cell open square brackets 1 over 8 left parenthesis 2 squared minus 3 right parenthesis to the power of 4 close square brackets minus open square brackets 1 over 8 left parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 3 right parenthesis to the power of 4 close square brackets end cell row blank equals cell 1 over 8 minus 16 over 8 end cell row blank equals cell negative 15 over 8 end cell end table end style  

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Hasil dari adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia