Pertanyaan

Tentukan hasil integral fungsi aljabar berikut. ∫ − 3 0 ( 6 x − 3 ) x 2 − x + 4 d x

Tentukan hasil integral fungsi aljabar berikut.

$\int_{- 3}^{0} (6 x - 3) x^{2} - x + 4 d x$

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga . dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh . Sehingga

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga $begin mathsize 14px style d x equals fraction numerator 1 over denominator 2 x minus 1 end fraction d p end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank left parenthesis 6 x minus 3 right parenthesis square root of x squared minus x plus 4 end root d x end cell equals cell integral subscript blank left parenthesis 6 x minus 3 right parenthesis square root of p times fraction numerator 1 over denominator 2 x minus 1 end fraction d p end cell row blank equals cell 3 integral subscript blank square root of p d p end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator begin display style 1 half end style plus 1 end fraction p to the power of 1 half plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 2 p square root of p plus C end cell end table end style$

dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh

Sehingga