Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan harga x dan y jika diketahui sistem persamaan logaritma 5 lo g x + 5 lo g y = 5 dan 5 lo g x 4 − 5 lo g y 3 = 1 .

Tentukan harga  dan  jika diketahui sistem persamaan logaritma  dan .

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x ​ = ​ 5 7 16 ​ ​ dan y ​ = ​ 5 7 19 ​ ​ . Untuk menjawab soal diatas, ingat sifat logaritma berikut: a lo g a = 1 a lo g ( b c ) = a lo g b + a lo g c a lo g ( c b ​ ) = a lo g b − a lo g c Maka persamaan 5 lo g x + 5 lo g y = 5 dapat ditulis seperti berikut: 5 lo g x + 5 lo g y 5 lo g x + 5 lo g y 5 lo g x ⋅ y x ⋅ y ​ = = = = ​ 5 5 lo g 5 5 5 lo g 5 5 5 5 ​ Lalu untuk persamaan 5 lo g x 4 − 5 lo g y 3 = 1 : 5 lo g x 4 − 5 lo g y 3 5 lo g y 3 x 4 ​ y 3 x 4 ​ x 4 ​ = = = = ​ 1 5 lo g 5 5 5 y 3 ​ Kemudian: x ⋅ y ( x . y ) 4 x 4 ⋅ y 4 ​ = = = ​ 5 5 ( 5 5 ) 4 5 20 ​ Mengetahui x 4 ​ = ​ 5 y 3 ​ , maka: x 4 ⋅ y 4 5 y 3 ⋅ y 4 5 y 7 y 7 y 7 y y ​ = = = = = = = ​ 5 20 5 20 5 20 5 5 20 ​ 5 19 7 5 19 ​ 5 7 19 ​ ​ Dan nilai x dapat dihitung dengan cara mensubstitusikan nilai y ​ = ​ 5 7 19 ​ ​ ke persamaan x 4 ​ = ​ 5 y 3 ​ seperti berikut: x 4 x 4 x 4 x x x ​ = = = = = = ​ 5 y 3 5 ( 5 7 19 ​ ) 3 x 4 = 5 7 3 ⋅ 19 ​ + 1 5 7 64 ​ 4 5 7 64 ​ ​ 5 4 ⋅ 7 64 ​ 5 7 16 ​ ​ Dengan demikian, harga x adalah ​ ​ 5 7 16 ​ ​ dan harga y adalah ​ ​ 5 7 19 ​ ​ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah  dan .

Untuk menjawab soal diatas, ingat sifat logaritma berikut:

Maka persamaan  dapat ditulis seperti berikut:

Lalu untuk persamaan :

Kemudian:

Mengetahui , maka:

Dan nilai  dapat dihitung dengan cara mensubstitusikan nilai  ke persamaan  seperti berikut:

Dengan demikian, harga  adalah  dan harga  adalah .

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

80

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukanlah nilai dari: ( 0 , 9576 ) 2 ( 8743 ) 728 , 2 ​ ( 38 , 74 ) ​

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia