Roboguru

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu- pada titik koordinat  dan  serta melalui titik koordinat .

Pertanyaan

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-begin mathsize 14px style x end style pada titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 0 close parentheses end style serta melalui titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space minus 10 close parentheses end style.

Pembahasan Soal:

Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui grafik memotong sumbu-begin mathsize 14px style x end style adalah dengan substitusi begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 1 comma space 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 2 comma space 0 close parentheses end style ke persamaan begin mathsize 14px style y equals a open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses end style.

Kemudian substitusi pula titik begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses end style yang melalui grafik tersebut untuk memperoleh nilai begin mathsize 14px style a end style.

Diketahui:

Grafik memotong sumbu-begin mathsize 14px style x end style pada titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 0 close parentheses end style dan melalui  begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space minus 10 close parentheses end style.

Substitusi titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 0 close parentheses end style ke rumus persamaan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses end cell row y equals cell a open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x minus open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses end cell row y equals cell a open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end cell end table end style

Kemudian substitusi pula dengan titik begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space minus 10 close parentheses end style yang melalui fungsi kuadrat, seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end cell row cell negative 10 end cell equals cell a open parentheses 2 minus 4 close parentheses open parentheses 2 plus 3 close parentheses end cell row cell negative 10 end cell equals cell a open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 5 close parentheses end cell row cell negative 10 end cell equals cell negative 10 a end cell row a equals cell fraction numerator negative 10 over denominator negative 10 end fraction end cell row a equals 1 end table end style

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 1 open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end cell row y equals cell x squared minus x minus 12 end cell end table end style

Maka, fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-begin mathsize 14px style x end style pada titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 0 close parentheses end style serta melalui titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space minus 10 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style y equals x squared minus x minus 12 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved