Roboguru

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu- pada koordinat  dan memiliki titik puncak pada koordinat .

Pertanyaan

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-begin mathsize 14px style x end style pada koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses end style dan memiliki titik puncak pada koordinat begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space minus 16 close parentheses end style.

Pembahasan Soal:

Jika diketahui titik puncak begin mathsize 14px style open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end style, fungsi kuadratnya adalah begin mathsize 14px style y equals a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p end style dengan nilai begin mathsize 14px style a end style diperoleh dari titik lain.

Diketahui:

Grafiknya memotong sumbu-begin mathsize 14px style x end style di begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses end style dan memiliki titik puncak di begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space minus 16 close parentheses end style.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p end cell row y equals cell a open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 16 close parentheses end cell row y equals cell a open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 16 end cell end table end style

Menentukan nilai begin mathsize 14px style a end style dengan substitusi titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 16 end cell row 0 equals cell a open parentheses negative 2 minus 2 close parentheses squared minus 16 end cell row 0 equals cell a open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 16 end cell row 0 equals cell 16 a minus 16 end cell row cell negative 16 a end cell equals cell negative 16 end cell row a equals cell fraction numerator negative 16 over denominator negative 16 end fraction end cell row a equals 1 end table end style

Kemudian substitusi begin mathsize 14px style a equals 1 end style ke persamaan awal seperti berikut:

begin mathsize 14px style y equals a open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 16 y equals 1 open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 16 y equals x squared minus 4 x plus 4 minus 16 y equals x squared minus 4 x minus 12 end style

Maka, fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-begin mathsize 14px style x end style pada koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses end style dan memiliki titik puncak pada koordinat begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space minus 16 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style y equals x squared minus 4 x minus 12 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved