Roboguru

Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada: a.

Pertanyaan

Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada:

a. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared plus 5 end style 

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x squared plus 5 end cell row y equals cell 2 x squared plus 5 end cell row cell y minus 5 end cell equals cell 2 x squared end cell row cell fraction numerator y minus 5 over denominator 2 end fraction end cell equals cell x squared end cell row cell square root of fraction numerator y minus 5 over denominator 2 end fraction end root end cell equals x row cell square root of fraction numerator x minus 5 over denominator 2 end fraction end root end cell equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell end table end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Endah

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika fungsi  nilai  adalah . . . .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals y row y equals cell square root of x minus 5 end cell row cell y plus 5 end cell equals cell square root of x end cell row cell open parentheses y plus 5 close parentheses squared end cell equals x row cell y squared plus 10 y plus 25 end cell equals x row x equals cell y squared plus 10 y plus 25 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus 10 x plus 25 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell open parentheses 2 close parentheses squared plus 10 open parentheses 2 close parentheses plus 25 end cell row blank equals cell 4 plus 20 plus 25 end cell row cell f blank to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 49 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 

0

Roboguru

Jika fungsi , nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of x space minus 5 semicolon space x greater or equal than 0 end style.

Menentukan begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end style dapat menggunakan konsep invers fungsi. Sehingga sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell square root of x minus 5 end cell row y equals cell square root of x minus 5 end cell row cell square root of x end cell equals cell y plus 5 end cell row x equals cell open parentheses y plus 5 close parentheses squared end cell row x equals cell y squared plus 10 y plus 25 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 10 x plus 25 end cell row blank blank blank row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 squared plus 10 left parenthesis 2 right parenthesis plus 25 end cell row blank equals cell 4 plus 20 plus 25 end cell row blank equals 49 end table end style 

Jadi, didapat bahwa nilai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end style adalah 49.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Domain  dari ,  adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 6 minus x over denominator 2 x minus 4 end fraction space comma space 2 x minus 4 not equal to 0 y equals fraction numerator 6 minus x over denominator 2 x minus 4 end fraction y left parenthesis 2 x minus 4 right parenthesis equals 6 minus x 2 x y minus 4 y equals 6 minus x 2 x y plus x equals 6 plus 4 y x left parenthesis 2 y plus 1 right parenthesis equals 6 plus 4 y x equals fraction numerator 6 plus 4 y over denominator 2 y plus 1 end fraction f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 6 plus 4 x over denominator 2 x plus 1 end fraction Domain space f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis space adalah 2 x plus 1 not equal to 0 left right arrow x not equal to negative 1 half straight D subscript f equals open curly brackets x space left enclose space x not equal to negative 1 half space comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.space 

0

Roboguru

Jika , maka adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 5 over denominator 3 x minus 2 end fraction end style

Ditanya:

 begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 1 right parenthesis equals end style

Jawab :

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 5 over denominator 3 x minus 2 end fraction y equals fraction numerator 2 x minus 5 over denominator 3 x minus 2 end fraction y left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis equals 2 x minus 5 3 y x minus 2 y equals 2 x minus 5 3 y x minus 2 x equals 2 y minus 5 x left parenthesis 3 y minus 2 right parenthesis equals 2 y minus 5 x equals fraction numerator 2 y minus 5 over denominator 3 y minus 2 end fraction f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 5 over denominator 3 x minus 2 end fraction end style 

0

Roboguru

Jika , maka nilai a agar f(a)=1 adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

Jika f(a)=b maka f -1(b)=a

f(a)=1, maka:f -1(1)=a

Sedangkan:

f to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator 3 over denominator x plus 3 end fraction close parentheses equals fraction numerator 2 x plus 3 over denominator x plus 3 end fraction, Jadi, dapat disimpulkan

1 right parenthesis.1 equals fraction numerator 3 over denominator x plus 3 end fraction  space space space space space space space x plus 3 equals 3  space space space space space space space x equals 0 space  2 right parenthesis. space a equals fraction numerator 2 x plus 3 over denominator x plus 3 end fraction space  space space space space space space a equals fraction numerator 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 over denominator 0 plus 3 end fraction space  space space space space space space a equals 1

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved