Pertanyaan

Tentukan fungsi invers dari f ( x ) = 2 x − 3 3 x + 1 .

Tentukan fungsi invers dari $f (x) = \frac{3 x + 1}{2 x - 3}$ .

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi invers dari adalah .

fungsi invers dari $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 3 end fraction end style$ adalah $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 3 end fraction comma space x not equal to 3 over 2 end style$ .

Pembahasan

Ingatkembali konsep invers. misalkan maka . Sehingga, diperoleh prthitungan berikut.. Fungsi mempunyai invers , dengan . Jadi, fungsi invers dari adalah .

Ingat kembali konsep invers.

misalkan maka .

Sehingga, diperoleh prthitungan berikut..

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 3 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 3 end fraction end cell row cell y open parentheses 2 x minus 3 close parentheses end cell equals cell 3 x plus 1 end cell row cell 2 x y minus 3 y end cell equals cell 3 x plus 1 end cell row cell 2 x y minus 3 x end cell equals cell 3 y plus 1 end cell row cell x open parentheses 2 y minus 3 close parentheses end cell equals cell 3 y plus 1 end cell row x equals cell fraction numerator 3 y plus 1 over denominator 2 y minus 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 y plus 1 over denominator 2 y minus 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 3 end fraction end cell end table end style$

Fungsi mempunyai invers $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 3 end fraction end style$ , dengan .

Jadi, fungsi invers dari $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 3 end fraction end style$ adalah $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 3 end fraction comma space x not equal to 3 over 2 end style$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (6 rating)

Rahman

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 4 , x  = − 2 5 . Invers dari f adalah f − 1 ( x ) = …

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 6 3 x + 2 , x  = 6 . Jika invers fungsi f ( x ) = f − 1 ( x ) dan invers fungsi g ( x ) = g − 1 ( x ) . Tentukan: a . f − 1 ( x ) b . g...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = − x + 4 3 x + 2 , x  = − 4 dan f − 1 ( x ) adalah invers dari f ( x ) . Maka f − 1 ( x ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 3 4 x + 5 , dan f − 1 adalah invers dari f , maka f − 1 ( x ) = …

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 2 9 x + 17 , x  = − 2 maka nilai f − 1 ( 10 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi