Roboguru

Tentukan fungsi invers dari .

Tentukan fungsi invers dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 4 end style.

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

Jawaban:

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

1. Ubahlah bentuk begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style menjadi bentuk size 14px x size 14px equals size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis y right parenthesis end style.

2. Tuliskan begin mathsize 14px style x end style sebagai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end style sehingga begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals f left parenthesis y right parenthesis end style.

3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style.

Oleh karena itu, misalkan begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 x squared minus 4 end cell row cell y plus 4 end cell equals cell 3 x squared end cell row cell fraction numerator y plus 4 over denominator 3 end fraction end cell equals cell x squared end cell row cell plus-or-minus square root of fraction numerator y plus 4 over denominator 3 end fraction end root end cell equals x end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style italic f to the power of negative sign 1 end exponent left parenthesis italic y right parenthesis equals plus-or-minus square root of fraction numerator italic y plus 4 over denominator 3 end fraction end root end style dan mengakibatkan begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals plus-or-minus square root of fraction numerator x plus 4 over denominator 3 end fraction end root end style, dengan syarat size 14px x size 14px greater or equal than size 14px minus size 14px 4 agar bentuk akarnya terdefinisi.

Jadi, begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals plus-or-minus square root of fraction numerator x plus 4 over denominator 3 end fraction end root comma space x greater or equal than negative 4 end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved