Roboguru

Tentukan fungsi invers dari f(x)=3x2−4.

Pertanyaan

Tentukan fungsi invers dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 4 end style.

Pembahasan:

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

1. Ubahlah bentuk begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style menjadi bentuk size 14px x size 14px equals size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis y right parenthesis end style.

2. Tuliskan begin mathsize 14px style x end style sebagai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end style sehingga begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals f left parenthesis y right parenthesis end style.

3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style.

Oleh karena itu, misalkan begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 x squared minus 4 end cell row cell y plus 4 end cell equals cell 3 x squared end cell row cell fraction numerator y plus 4 over denominator 3 end fraction end cell equals cell x squared end cell row cell plus-or-minus square root of fraction numerator y plus 4 over denominator 3 end fraction end root end cell equals x end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style italic f to the power of negative sign 1 end exponent left parenthesis italic y right parenthesis equals plus-or-minus square root of fraction numerator italic y plus 4 over denominator 3 end fraction end root end style dan mengakibatkan begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals plus-or-minus square root of fraction numerator x plus 4 over denominator 3 end fraction end root end style, dengan syarat size 14px x size 14px greater or equal than size 14px minus size 14px 4 agar bentuk akarnya terdefinisi.

Jadi, begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals plus-or-minus square root of fraction numerator x plus 4 over denominator 3 end fraction end root comma space x greater or equal than negative 4 end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui (f∘g)(x)=9x2−6x−3. Jika g(x)=3x−1, nilai dari f−1(12)=...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved