Roboguru

Tentukan FPB dan KPK dari: 1.  dan

Pertanyaan

Tentukan FPB dan KPK dari:

1. begin mathsize 14px style 36 end style dan begin mathsize 14px style 44 end style 

Pembahasan Soal:

FPB atau Faktor Persekutuan Besar adalah faktor persekutuan yang nilainya terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya. Sedangkan KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan tertentu.

Untuk menentukan FPB dan KPK bisa menggunakan cara pohon faktor.


 

Sehingga dapat dituliskan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style 36 equals 2 squared cross times 3 squared 44 equals 2 squared cross times 11 end style

Maka, FPB dan KPK bilangan tersebut adalah:

begin mathsize 14px style FPB equals 2 squared equals 4 KPK equals 2 squared cross times 3 squared cross times 11 equals 396 end style  

Jadi, FPB dan KPK bilangan begin mathsize 14px style 36 end style dan begin mathsize 14px style 44 end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 4 end style dan begin mathsize 14px style 396 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 28 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

KPK dan FPB dari 72 dan 120 berturut-turut adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan terkecil yang sama dari kedua bilangan tersebut. 
  • Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor terbesar yang sama dari kedua bilangan tersebut.
  • Faktorisasi prima dari suatu bilangan adalah penguraian bilangan menjadi perkalian dari faktor-faktor primanya. Faktorisasi prima dapat dicari dengan menggunakan pohon faktor. 
  • Untuk mencari KPK dengan menggunakan faktorisasi prima, maka kalikan semua faktor prima yang berbeda dan jika ada faktor prima yang sama, maka pilih faktor prima dengan pangkat tertinggi. 
  • Untuk mencari FPB dengan menggunakan faktorisasi prima, maka kalikan semua faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. 

Oleh karena itu, akan dicari faktorisasi prima dari masing-masing bilangan dengan menggunakan pohon faktor, seperti berikut:

Maka diperoleh:

  • Faktorisasi prima dari 120 adalah 23×3×5.
  • Faktorisasi prima dari 72 adalah 23×32.

Sehingga,

KPK(120,72)FPB(120,72)====23×32×536023×324  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut. b. 25, 35, dan 125

Pembahasan Soal:

FPB dan KPknya dapat ditentukan dengan pohon faktor berikut.

Faktorisasi prima dari 25, 35 dan 125

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 25 equals cell 5 squared end cell row 35 equals cell 5 cross times 7 end cell row 125 equals cell 5 cubed end cell row FPB equals 5 row KPK equals cell 5 cubed cross times 7 end cell row blank equals cell 125 cross times 7 end cell row blank equals 875 end table

Jadi, FPB dan KPKnya secara berturut-turut adalah 5 dan 875

 

Roboguru

Selisih KPK dan FPB dari 18, 20, dan 24 adalah ...

Pembahasan Soal:

FPB dan KPknya dapat ditentukan dengan pohon faktor berikut.

Faktorisasi prima dari 18, 20, dan 24

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 18 equals cell 2 cross times 3 squared end cell row 20 equals cell 2 squared cross times 5 end cell row 24 equals cell 2 cubed cross times 3 end cell row FPB equals 2 row KPK equals cell 2 cubed cross times 3 squared cross times 5 end cell row blank equals 360 end table

Selisih KPK dan FPB sebagai berikut

360 minus 2 equals 358

Jadi, selisih KPK dan FPBnya adalah 358

 

Roboguru

KPK dan FPB  dan  adalah ...

Pembahasan Soal:

FPB: Hasil kali faktor yang sama saja dan ambil faktor dengan pangkat terkecil.

KPK: Hasil kali semua faktor dan ambil faktor dengan pangkat terbesar untuk faktor yang sama.

Buatlah terlebih dahulu pohon faktor untuk begin mathsize 14px style 36 end style dan begin mathsize 14px style 54 end style seperti berikut:

Faktorisasi prima dari begin mathsize 14px style 36 end style adalah begin mathsize 14px style 2 cross times 2 cross times 3 cross times 3 equals 2 squared cross times 3 squared end style 

Faktorisasi prima dari begin mathsize 14px style 54 end style adalah begin mathsize 14px style 2 cross times 3 cross times 3 cross times 3 equals 2 cross times 3 cubed end style

KPK dari begin mathsize 14px style 36 end style dan begin mathsize 14px style 54 end style  adalah begin mathsize 14px style 2 squared cross times 3 cubed equals 4 cross times 27 equals 108 end style

FPB dari begin mathsize 14px style 36 end style dan begin mathsize 14px style 54 end style adalah begin mathsize 14px style 2 cross times 3 squared equals 2 cross times 9 equals 18 end style   

Jadi, KPK dan FPB dari 36 dan 54 berturut-turut adalah 108 dan 18.

Roboguru

Tentukan FPB dan KPK dari  dan !

Pembahasan Soal:

Pertama kita cari faktorisasi prima dari 56 dan 84 dan diperoleh sebagai berikut.

56 equals 2 cubed cross times 7 84 equals 2 squared cross times 3 cross times 7

Selanjutnya dengan memperhatikan faktorisasi prima diatas, ikuti langkah berikut.

Mencari KPK 

  1. Cari bilangan pokok yang nilainya sama: 2 space dan space 7.
  2. Pilih dari bilangan pokok tersebut yang memiliki pangkat terbesar: 2 cubed space space dan space 7.
  3. Kalikan bilangan pokok yang memiliki pangkat terbesar tersebut dengan bilangan pokok lainnya yang tidak sama: 2 cubed cross times 7 cross times 3 equals 168.

Mencari FPB

  1. Cari bilangan pokok yang nilainya sama: 2 space dan space 7.
  2. Pilih dari bilangan pokok tersebut yang memiliki pangkat terkecil: 2 squared space space dan space 7.
  3. Kalikan bilangan pokok yang memiliki pangkat terkecil tersebut: 2 squared space cross times space 7 equals 28

Dengan demikian, FPB dan KPK dari 56 dan 84 secara berturut-turut adalah 168 space dan space 28.

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved