Roboguru

Tentukan domain dari fungsi !

Pertanyaan

Tentukan domain dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator square root of 2 minus x end root end fraction end style!

Pembahasan Soal:

Agar fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator square root of 2 minus x end root end fraction end style terdefinisi, maka nilai di dalam tanda akar harus lebih dari atau sama dengan nol dan penyebut harus tidak sama dengan nol.

Uji syarat 1:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 minus x end cell greater or equal than 0 row cell negative x end cell greater or equal than cell negative 2 end cell row x less or equal than cell 2 space.... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style 

Uji syarat 2:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 2 minus x end root end cell not equal to 0 row cell open parentheses square root of 2 minus x end root close parentheses squared end cell not equal to cell 0 squared end cell row cell 2 minus x end cell not equal to 0 row cell negative x end cell not equal to cell negative 2 end cell row x not equal to cell 2 space.... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style  

Irisan dari penyelesaian (1) dan (2) adalah begin mathsize 14px style x less than 2 end style.

Jadi, domain fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator square root of 2 minus x end root end fraction end style adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x space vertical line space x less than 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved