Roboguru

Tentukan domain dari c.

Pertanyaan

Tentukan domain dari

c. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 end root end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 end root end style terdifinisi (mempunyai nilai) jika

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell greater or equal than 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell greater or equal than 0 row x equals cell negative 2 space a t a u space x equals 2 end cell end table 

 

perhatikan:

 

begin mathsize 14px style x equals negative 3 rightwards arrow open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 4 equals 5 x equals negative 2 rightwards arrow open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 equals 0 x equals negative 1 rightwards arrow open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 equals negative 3 space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses x equals 0 rightwards arrow open parentheses 0 close parentheses squared minus 4 equals negative 4 x equals 2 rightwards arrow open parentheses 2 close parentheses squared minus 4 equals 0 x equals 3 rightwards arrow open parentheses 3 close parentheses squared minus 4 equals 5 end style 

Sehingga domain (daerah asal) fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 end root end style adalah 

begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 2 comma space x element of straight R close curly brackets end style 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer7

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan domain untuk setiap fungsi berikut.

Pembahasan Soal:

Fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of 1 minus x end root end style tidak terdefinisi jika 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 1 size 14px minus size 14px x end cell size 14px less than size 14px 0 row size 14px x size 14px greater than size 14px 1 end table 

Dengan demikian, domain dari fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style straight D subscript straight f equals open curly brackets right enclose x space end enclose space x less or equal than 1 comma space x element of R close curly brackets end style.

Roboguru

Tentukan domain dan range fungsi berikut ini:

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep domain dan range fungsi.

f open parentheses x close parentheses equals square root of 2 x minus 5 end root merupakan fungsi irasional.

*Domain
Domain (daerah asal) fungsi irasional adalah semua bilangan real x dan nilai di dalam akar bernilai positif atau nol. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 x minus 5 end cell greater or equal than 0 row cell 2 x end cell greater or equal than 5 row x greater or equal than cell 5 over 2 end cell end table

Sehingga diperoleh domain fungsi tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than 5 over 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets.

*Range
Range (daerah hasil) dari fungsi irasional adalah semua bilangan real positif y atau nol, atau ditulis R subscript f equals open curly brackets y vertical line y greater or equal than 0 comma space y element of straight real numbers close curly brackets.

Jadi, diperoleh domain dan range fungsi tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than 5 over 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets dan R subscript f equals open curly brackets y vertical line y greater or equal than 0 comma space y element of straight real numbers close curly brackets.

Roboguru

Tentukan daerah asal alami dari fungsi: b.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D f colon 2 x minus 6 end cell greater or equal than 0 row cell 2 x end cell greater or equal than 6 row x greater or equal than 3 end table end style 

Jadi, daerah asal alami fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style D f colon open curly brackets straight x vertical line straight x greater or equal than 3 comma straight x element of straight R close curly brackets end style  

Roboguru

Daerah asal fungsi  yang ditentukan oleh  adalah

Pembahasan Soal:

Daerah asal merupakan himpunan semua bilangan riil begin mathsize 14px style x end style sehingga fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style terdefinisi. Karena fungsi tersebut terdiri dari fungsi rasional dan irasional, maka untuk fungsi rasional syarat agar fungsi terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh nol. Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 20 end cell not equal to 0 row cell 2 x end cell not equal to 20 row x not equal to 10 end table end style

Kemudian syarat agar fungsi irasional dengan pangkat genap terdefinisi adalah fungsi harus lebih dari sama dengan nol. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 18 end cell greater or equal than 0 row cell 3 x end cell greater or equal than 18 row x greater or equal than 6 end table end style

Jadi, daerah asal fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator square root of 3 x minus 18 end root over denominator 2 x minus 20 end fraction end style adalah begin mathsize 14px style open curly brackets right enclose x x greater or equal than 6 space dan space x not equal to 10 comma space x element of R close curly brackets end style.

Roboguru

Tentukan daerah asal dari fungsi berikut. a.

Pembahasan Soal:

Ingat konsep domain (daerah asal) dari fungsi irrasional f open parentheses x close parentheses equals square root of g open parentheses x close parentheses end root, maka domainnya adalah g open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 dengan x element of straight real numbers.

Akan ditentukan daerah asal dari f open parentheses x close parentheses equals square root of x minus 1 end root.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x minus 1 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than 1 end table

Sehingga diperoleh domain (daerah asal) dari f open parentheses x close parentheses equals square root of x minus 1 end root adalah x greater or equal than 1.

Jadi, diperoleh daerah asal dari fungsi tersebut adalah open curly brackets x vertical line x greater or equal than 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets.

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved