Roboguru

Tentukan  dari fungsi berikut ini dengan menggunakan aturan rantai.  b.

Pertanyaan

Tentukan fraction numerator d y over denominator d x end fraction dari fungsi berikut ini dengan menggunakan aturan rantai.

 b. y equals fraction numerator x squared over denominator x squared plus 1 end fraction

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep turunan fungsi aljabar aturan rantai.

Untuk mencari fraction numerator d y over denominator d x end fraction dari y equals fraction numerator x squared over denominator x squared plus 1 end fraction yaitu :

Misalkan, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight u equals cell x squared comma space straight u apostrophe equals 2 x end cell row straight v equals cell x squared plus 1 space comma space straight v apostrophe equals 2 x end cell end table

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell fraction numerator straight u apostrophe straight v minus uv apostrophe over denominator straight v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x left parenthesis x squared plus 1 right parenthesis minus x squared left parenthesis 2 x right parenthesis over denominator left parenthesis x squared plus 1 right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x cubed plus 2 x minus 2 x cubed over denominator left parenthesis x squared plus 1 right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x over denominator left parenthesis x squared plus 1 right parenthesis squared end fraction end cell end table

Jadi, fraction numerator d y over denominator d x end fraction dari y equals fraction numerator x squared over denominator x squared plus 1 end fraction adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 x over denominator left parenthesis x squared plus 1 right parenthesis squared end fraction end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved