Pertanyaan

Tentukan daerah penyelesaian dari b. x ≥ 1 ; y ≥ − 1 ; dan x + 2 y ≤ 4

Tentukan daerah penyelesaian dari

b. $x \geq 1; y \geq - 1; dan x + 2 y \leq 4$

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gunakan konsep daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel. daerah penyelesaiannya adalah pada sebelah kanan garis . daerah penyelesaiannya adalah pada bagian atas garis . Daerah pertidaksamaan , Terlebih dahulu ubah pertidaksamaan menjadi persamaan agar mudah dihitung. Langkah 1 menentukan titik potong pada sumbu , maka Titik potong pada sumbu adalah . Langkah 2menentukan titik potong pada sumbu , maka Titik potong pada sumbu adalah . Uji titik pada pertidaksamaan untuk menentukan bagian daerah yang diarsir. Karena uji titik bernilai benar, maka daerah yang diarsir adalah daerah yang terdapat titik . Jika digambarkan akan menjadi seperti berikut.

Gunakan konsep daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel.

x greater or equal than 1 space daerah penyelesaiannya adalah pada sebelah kanan garis space x equals 1 .

y greater or equal than negative 1 space daerah penyelesaiannya adalah pada bagian atas garis y equals negative 1 .

Daerah pertidaksamaan x plus 2 y less or equal than 4 ,

Terlebih dahulu ubah pertidaksamaan menjadi persamaan agar mudah dihitung.

x plus 2 y less or equal than 4 rightwards arrow x plus 2 y equals 4

Langkah 1 menentukan titik potong pada sumbu space x , maka y equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 4 row cell x plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 4 row cell x plus 0 end cell equals 4 row x equals 4 end table

Titik potong pada sumbu space x adalah open parentheses 4 comma space 0 close parentheses .

Langkah 2 menentukan titik potong pada sumbu space y , maka space x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 4 row cell 0 plus 2 y end cell equals 4 row cell 2 y end cell equals 4 row y equals 2 end table

Titik potong pada sumbu space y adalah open parentheses 0 comma space 2 close parentheses .

Uji titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses pada pertidaksamaan untuk menentukan bagian daerah yang diarsir.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus 2 y end cell less or equal than 4 row cell 0 plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell less or equal than 4 row 0 less or equal than cell 4 space open parentheses benar close parentheses end cell end table

Karena uji titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses bernilai benar, maka daerah yang diarsir adalah daerah yang terdapat titik .

Jika digambarkan akan menjadi seperti berikut.