Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari soal berikut : 4 x − 6 y < 32

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari soal berikut :

Iklan

N. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal tersebut maka mula-mula menggambar garis kemudian mengadakan uji titik. Dari uji titik tersebut kita bisa menentukan daerah himpunan penyelesaiannya. 1. Menggambar garis Titik potong garis dengan sumbu jika : Jadi titik potong garis ddengan sumbu jika adalah . Titik potong garis dengan sumbu jika : Jadi titik potong garis dengan sumbu jika adalah . Garis itu digambarkanputus-putuskarena ketaksamaan tersebut tidak mengandung sama dengan. 2. Uji titik Diambil titik : Oleh karena itu, daerah penyelesaiannya adalah daerah dimana berada yaitu daerah di atas garis . Daerah itulah yang kita arsir. Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian adalah daerah yang diarsir berikut ini :

Untuk menyelesaikan soal tersebut maka mula-mula menggambar garis 4 x minus 6 y equals 32 kemudian mengadakan uji titik. Dari uji titik tersebut kita bisa menentukan daerah himpunan penyelesaiannya.

1. Menggambar garis 4 x minus 6 y equals 32  

Titik potong garis 4 x minus 6 y equals 32 dengan sumbu x jika y equals 0 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 6 y end cell equals 32 row cell 4 x minus open parentheses 6 cross times 0 close parentheses end cell equals 32 row cell 4 x end cell equals 32 row x equals 8 end table

Jadi titik potong garis  4 x minus 6 y equals 32 ddengan sumbu x jika y equals 0 adalah open parentheses 8 comma 0 close parentheses

Titik potong garis 4 x minus 6 y equals 32 dengan sumbu y jika x equals 0 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 6 y end cell equals 32 row cell open parentheses 4 cross times 0 close parentheses minus 6 y end cell equals 32 row cell negative 6 y end cell equals 32 row y equals cell negative 32 over 6 end cell end table

Jadi titik potong garis 4 x minus 6 y equals 32 dengan sumbu y jika x equals 0 adalah open parentheses 0 comma negative 32 over 6 close parentheses. Garis itu digambarkan putus-putus karena ketaksamaan tersebut tidak mengandung sama dengan.

2. Uji titik

Diambil titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses :

 4 x minus 6 y equals open parentheses 4 cross times 0 close parentheses minus open parentheses 6 cross times 0 close parentheses equals 0 less than 32 space left parenthesis text benar) end text 

Oleh karena itu, daerah penyelesaiannya adalah daerah dimana open parentheses 0 comma 0 close parentheses berada yaitu daerah di atas garis 4 x minus 6 y equals 32. Daerah itulah yang kita arsir.

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian 4 x minus 6 y less than 32 adalah daerah yang diarsir berikut ini :

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

34

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai minimum dari f ( x , y ) = 10 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 5 x + 2 y ≤ 80 , x + 4 y ≥ 25 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 . adalah ....

3rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia