Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x + y ≥ 2 , 3 x + 4 y ≤ 12 .

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan .

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian maka tentukan: Titik potong sumbu X diperoleh pada saat y = 0 . Titik potong sumbu Y diperoleh pada saat x = 0 . -Menentukan titik potong sumbu X dan sumbu Y dari pertidaksamaan 2 x + y ≥ 2 : y = 0 x = 0 ​ → → ​ 2 ⋅ x + 0 = 2 x = 1 2 ⋅ 0 + y = 2 y = 2 ​ Diperolehtitik potong sumbu X ( 1 , 0 ) dan sumbu Y ( 0 , 2 ) . -Menentukan titik potong sumbu X dan sumbu Y dari pertidaksamaan 3 x + 4 y ≤ 12 : y = 0 x = 0 ​ → → ​ 3 ⋅ x + 4 ⋅ 0 = 12 x = 4 3 ⋅ 0 + 4 ⋅ y = 12 y = 3 ​ Diperolehtitik potong sumbu X ( 4 , 0 ) dan sumbu Y ( 0 , 3 ) . -Gambarlahpada bidang koordinat kartesius dengan titik ( 1 , 0 ) dan ( 0 , 2 ) . Oleh karena koefesien x positif dan tanda ≥ maka daerah penyelesaian di atasgaris. kemudian gambarlahpada bidang koordinat kartesius dengan titik ( 4 , 0 ) dan ( 0 , 3 ) . Oleh karena koefesien x positif dan tanda ≤ maka daerah penyelesaian di di bawah garis. Dengan demikian darah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah

Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian maka tentukan:

  • Titik potong sumbu X diperoleh pada saat .
  • Titik potong sumbu Y diperoleh pada saat .

-Menentukan titik potong sumbu X dan sumbu Y dari pertidaksamaan :

  

Diperoleh titik potong sumbu X  dan sumbu Y .

-Menentukan titik potong sumbu X dan sumbu Y dari pertidaksamaan :

  

Diperoleh titik potong sumbu X  dan sumbu Y 

-Gambarlah pada bidang koordinat kartesius dengan titik  dan . Oleh karena koefesien  positif dan tanda  maka daerah penyelesaian di atas garis. kemudian gambarlah pada bidang koordinat kartesius dengan titik  dan . Oleh karena koefesien  positif dan tanda  maka daerah penyelesaian di di bawah garis.

Dengan demikian darah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah


Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gambarlah himpunan penyelesaian dari sistem-sistem pertidaksamaan berikut! a. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 5 x + 3 y ≥ 15

1

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia